Estudiante

“AÑO DE LA INTEGRACIÓN Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD"


FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE CIENCIAS BIOLÓGICAS
TEMA :
Funciones Trigonométricas Inversas

CURSO :
Matemática I

DOCENTE :

ALUMNO :
Serquén Juárez, Angel Duberly Vladimir

SEMESTRE :
I – 2012

FECHA :


Piura – Perú
2012

INTRODUCCIÓN

La matemática en esta era de avancescientíficos y tecnológicos, es aplicable en todas las áreas de la ciencia del conocimiento, ya que estamos viviendo en un Universo cuantificable y multidimensional, se hace necesario que tengamos como base estos conocimientos para poderlos aplicar en la vida diaria buscando soluciones que nos puedan dar respuestas a la construcción de un mundo de desarrollo y de avances tecnológicos que hagan másaplicable el conocimiento y el quehacer de la vida dentro de la historia de la humanidad.
En el extenso mundo de la matemática encontramos una herramienta que nos ayuda a conocer y a comprender ciertos fenómenos que ocurren en la realidad, esta son las funciones, cuya aplicación es en todas las ciencias, siendo apoyo indispensable en ellas.
Las funciones es un tema totalmente amplio, por ello suestudio se ramifica en diversas funciones. En este trabajo hablaremos sobre Las Funciones Trigonométricas Inversas, que son importante en muchas ciencias, como la medicina, mecánica, astronomía, robótica, etc.
El presente trabajo tiene como finalidad dar a conocer las diferentes funciones Trigonométricas inversas, los teoremas referidos a ellas y las propiedades que poseen. Para de esta forma ofrecerlos conocimientos teóricos bases para mayores y profundos estudios de las matemáticas.

INTRODUCCIÓN

La matemática en esta era de avances científicos y tecnológicos, es aplicable en todas las áreas de la ciencia del conocimiento, ya que estamos viviendo en un Universo cuantificable y multidimensional, se hace necesario que tengamos como base estos conocimientos para poderlos aplicar en lavida diaria buscando soluciones que nos puedan dar respuestas a la construcción de un mundo de desarrollo y de avances tecnológicos que hagan más aplicable el conocimiento y el quehacer de la vida dentro de la historia de la humanidad.
En el extenso mundo de la matemática encontramos una herramienta que nos ayuda a conocer y a comprender ciertos fenómenos que ocurren en la realidad, esta son lasfunciones, cuya aplicación es en todas las ciencias, siendo apoyo indispensable en ellas.
Las funciones es un tema totalmente amplio, por ello su estudio se ramifica en diversas funciones. En este trabajo hablaremos sobre Las Funciones Trigonométricas Inversas, que son importante en muchas ciencias, como la medicina, mecánica, astronomía, robótica, etc.
El presente trabajo tiene como finalidad dara conocer las diferentes funciones Trigonométricas inversas, los teoremas referidos a ellas y las propiedades que poseen. Para de esta forma ofrecer los conocimientos teóricos bases para mayores y profundos estudios de las matemáticas.


FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS.
Recuerde que para que una función tenga inversa, la función debe ser biyectiva. Como observamos en la función seno, estano posee inversa porque no es biyectiva, pero si tomamos una parte de su dominio, como por ejemplo 3π2;5π2la función y=senx es biyectiva, y por tanto, tiene una función inversa.

Entonces, las funciones trigonométricas por ser periódicas no son biyectivas, pero se puede elegir muchos intervalos de sus dominios tal que cumpla la definición de función biyectiva.
Seguidamente consideramos elsiguiente cuadro (convencional) de restricciones, para que las funciones trigonométricas sean biyectivas y por tanto tengan inversa.
FUNCIÓN | DOMINIO | RANGO |
y = senx | -π2;π2 | -1;1 |
y = cosx | 0;π | -1;1 |
y = tanx | -π2;π2 | |
y = cotx | 0;π | |
y = secx | 0;π- π2 | -1;1 |
y = cscx | -π2;π2- 0 | -1;1 |

Observación:
ft-1θ=n, donde pertenece al rango de su...