Estudiante

Función creciente y función decreciente

Sea f una función. Entonces:

(1) Se dice que f es una función creciente si:
x1 < x2 implica que f(x1) < f(x2)
de donde x1 y x2 son númeroscualesquiera del dominio de f.

[pic]


(2) Se dice que f es una función decreciente si:
x1 < x2 implica que f(x1) > f(x2)
de donde x1 y x2 son números cualesquiera del dominio de f.

[pic] 
ILUSTRACION
 
 
 

| |


 
 
 
 
 
 
Observa que parte dela gráfica se eleva, parte de la gráfica baja y parte de la gráfica es horizontal. En estos casos se dice que la gráfica crece, decrece o es constante.
 
Una función f se dice que es creciente sial considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
 
|x1 |< | x2 |Se tiene |f(x1) |< |f(x2). |
| | | |que | | | ||Prevalece la relación < |



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Una función f se dice que es decreciente si al considerar dos puntos de su gráfica,(x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
 
|x1 |< | x2 |Se tiene |f(x1) |> |f(x2). |
| | | |que | | | |
|Cambia la relación de < a >|


 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
Una función f se dice que es constante si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
 
|x1 |<| x2 |Se tiene |f(x1) |= |f(x2). |
| | | |que | | | |
|Las y no cambian, son fijas |


 
 
 
 
 
 
 
  
 
Considera la siguiente gráfica:

 
 
 
 
 

 

 
 
 
 
 
 

-----------------------
x1

x2

f(x1)

f(x2)

x1

x2

f(x1)

f(x2)

|y |


x

|...