Estudiante

FACULTAD DE INGENIERÍAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES
TALLER No.3 – 6 de Agosto de 2012
OBJETIVOS DEL TALLER
* Diferenciar los conjuntos de losnúmeros reales y los números complejos.
* Identificar el elemento neutro de las operaciones suma y multiplicación en el conjunto de los números complejos.
* Hallar el elemento opuesto y elrecíproco de un número complejo.
* Realizar las operaciones de suma, multiplicación, potenciación entre números complejos.
* Determinar ecuaciones con coeficientes reales cuyas soluciones esténen el conjunto numérico de los números complejos.
* Determinar el módulo de los números complejos.
* Solucionar problemas en el contexto de los números complejos.
* Representar en unplano los números complejos.

1. Realice las siguientes operaciones, si z=-3+4i, w=5-2i, u=32 y v=7i
a. z-w.u
b. z.v+ u.v
c. z+v-5w
d. z+u-1
e. w-1f. z.w
g. wz
h. (z+w )-1
i. z2.u
j. z2u+v

2. Responda verdadero o falso a las siguientes afirmaciones, justificando su respuesta:
k. Todo número real es unnúmero complejo
l. 0π+-2 i, es un número complejo
m. La expresión 4-6i2+3i es equivalente a 42-63i
n. El elemento neutro de la suma en los complejos es 0+i
o. El elementoneutro de la multiplicación en los complejos es 1+i
p. El opuesto del número complejo a+bi, es -a-bi
q. El recíproco del número complejo 2-2i, es 12+12i
r. El conjugado de 3+2i, es3-2i
s. La suma de un número complejo con su conjugado es un real puro
t. La resta de un número con su conjugado es un número imaginario puro
u. Si z=a+bi, entonces z.z=a2+b2v. Si z=a+bi, entonces el módulo z=a2+b2
w. Los números complejos son irracionales

3. Teniendo en cuenta que -1=i, exprese cada radical de la expresión 1-2-13+-9-2-1-34--25 ,...