Estudiante

Recta que pasa por dos puntos
Si ha de pasar por dos puntos y luego tendrá que cumplirse:


Ambas forman un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas m y b, para resolver este sistema,eliminamos una de las incognitas b restando m.a.m la segunda ecuación de la primera para obtener:

agrupando términos:

despejando m:

este valor, m, es el de la pendiente de la recta que pasapor los dos puntos: y . Despejando ahora el valor de b de una de las ecuaciones del sistema, por ejemplo de la primera, tenemos:

y sustituyendo m, por su valor ya calculado;

Tenemos las dosincógnitas m y b despejadas, en función de las coordenadas de los dos puntos por los que tienen que pasar, entonces la ecuación general de la recta, con los parámetros ya calculados es:



Comodistancia a los ejes

En un plano traza dos rectas orientadas perpendiculares entre sí (ejes) —que por convenio se trazan de manera que una de ellas sea horizontal y la otra vertical—, y cada puntodel plano queda unívocamente determinado por las distancias de dicho punto a cada uno de los ejes, siempre y cuando se dé también un criterio para determinar sobre qué semiplano determinado por cadauna de las rectas hay que tomar esa distancia, criterio que viene dado por un signo. Ese par de números, las coordenadas, quedará representado por un par ordenado , siendo la distancia a uno de losejes (por convenio será la distancia al eje horizontal) e la distancia al otro eje (al vertical).
En la coordenada , el signo positivo (que suele omitirse) significa que la distancia se toma hacia laderecha sobre el eje horizontal (eje de las abscisas), y el signo negativo (nunca se omite) indica que la distancia se toma hacia la izquierda. Para la coordenada , el signo positivo (también seomite) indica que la distancia se toma hacia arriba sobre el eje vertical (eje de ordenadas), tomándose hacia abajo si el signo es negativo (en ningún caso se omiten los signos negativos).
A la...