estudiante

UNIDAD I
PRIMER SEMESTRE / PRIMER MOMENTO

DEFINICIONES FUNDAMENTALES Y EL ESTUDIO DEL TRIANGULO
Ángulos en el plano
Triángulos
Teorema de Pitágoras


TRIANGULO
DEFINICION:
Un triangulo es un polígono de 3 lados esta determinada por:
1.- Tres segmentos de recta que se determinan en lados.
2.- Tres puntos no alineados que se llaman vértices.
Los vértices se escriben en mayúsculas,los lados en minúsculas.

PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS:
1.- La suma de los ángulos interiores de un triangulo es igual a 180º.
2.- El valor de un ángulo exterior de un triangulo es igual a la suma de los 2 interiores no adyacentes.
3.- Si un triangulo tiene 2 lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.

CLASES DE TRIANGULOS SEGÚN SUS LADOS
Triangulo equilátero (3 ladosiguales).
Triangulos isósceles (2 lados iguales).
Triangulo escaleno (3 lados desiguales).
Clases de triangulos según sus ángulos
Trianguló acutángulo (3 ángulos agudos).
Triangulo rectángulo (1 ángulo recto, el lado mayor es la hipotenusa, los lados menores los catetos).
Triangulo obtusángulo (1 ángulo obtuso).

Los puntos notables de un trianguló son:
1. Circuncentro
2. Incentro
3.Baricentro
4. Ortocentro
1. Circuncentro
Cualquier punto de la mediatriz de un lado de un triangulo exidista de los vértices que definen dicho lado.
Si llamamos o al punto de intersección de las mediatrices de los lados AB y BC el punto o exitista de los vértices A y B y de los vértices B y C. Al exilistar de los 3 vértices del triangulo en particular exilista de a Y c, lo que demuestra que tambiénestará en la mediatriz del lado AC y además será el centro de una circunferencia que pasa por los 3 vértices.

De lo anterior concluimos
1. Las 3 mediatrices de un triangulo se cortan en un punto único que se denota por la O y recibe el nombre de circuncentro
2. El punto de corte de las 3 mediatrices es el centro de la circunferencia que asa por los 3 vértices del triangulo y se llamacircunferencia circunscrita







2. Incentro
1. Las 3 bisectrices de un triangulo se cortan en un punto, y se denota por la letra i y que recibe el nombre de incentro
2. El punto de corte de las 3 bisectrices es el centro de una circunferencia tangente a los 3 lados del triangulo, que llamaremos circunferencia inscrita










3. Baricentro: es el punto de intersección de lasmedianas de dicho triangulo.

4. Ortocentro: es el punto de intersección de las 3 alturas del triangulo

CONCEPTOS
Es importante establecer las condiciones que nos permitan usar como propiedad el lenguaje que emplearemos en este curso, de tal manera que cuando utilicemos un término todos tengamos la misma noción.
Punto: el punto geométrico no tiene dimensiones solo posición. Para representar elpunto geométrico que no es el punto geométrico se utiliza el punto grafico, del mismo modo que un punto en un mapa representa a una ciudad pero no es la ciudad y se denota .A.B.C

Recta: se representa en la figura siguiente:


Las puntas de la flecha indican que la figura se puede prolongar en ambos sentidos tanto como se quiera. Para referirse a una recta (notación) se pueden seleccionar 2de sus puntos a los que se asocian letras mayúsculas así el símbolo AB representa una recta que pasa por los puntos A y B y se lee: la recta AB.
La recta también se puede designar por medio de una letra minúscula que es m y se lee: recta m dicha carece de anchura y espesor solo tiene longitud
Plano: la cubierta de una mesa da idea de lo que es el punto es decir, una superficie tiene 2dimensiones: longitud anchura, pero carece de peso. Por ello una hoja de papel puede representar un plano, aun sin serlo por delgada que sea tiene grosor.
La sombra que un edificio proyecta sobre el piso ejemplifica una superficie.

Plano p

Solido: en la siguiente figura se representa un paralelogramo





Dicho cuerpo tiene como característica peso, dimensiones, forma, color, sustancia y...