Estudiante

TAREA # 3

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

Profesor: Eric Alfredo Rincón García
Fecha de entrega: lunes 28 de febrero
1. Una particular se mueve sobre un círculo por puntos marcados 0,1,2,3,4(en el sentido de
las manecillas del reloj). La partícula comienza en el punto cero. En cada paso tiene una
probabilidad de 0.5 de moverse un punto en el sentido de las manecillas del reloj (0 siguea
4) y una probabilidad de 0.5 de moverse un pu nto en el sentido opuesto a las manecillas del
reloj. Sea Xn (n ≥ 0) la localización en el círculo después del paso n; {Xn} es entonces una
cadenade Markov.
a. Encuentre la matriz de transición.
b. Determine los vectores de probabilidad para 2, 4 y 8 pasos.
c. Determine la probabilidad de estado estable.
2. Una tienda departamental clasificasus cuentas por cobrar de la siguiente forma: (0) Cuenta
pagada, (1) cuenta con antigüedad de 0 a 30 días, (2) cuenta con antigüedad de 31 a 90 días
y (3) cuenta mala. Con base en las transicioneshistóricas se han obtenido las siguientes
probabilidades de transición: La probabilidad de que una cuenta con antigüedad de 0 a 30
días sea pagada es de 0.4, de que se convierta en una cuenta conantigüedad de 31 a 90 días
es de 0.3 y de que se convierta en una cuenta mala es de 0.3. La probabilidad de que una
cuenta con antigüedad de 31 a 90 días se convierta en una cuenta pagada es de 0.4,de que
se convierta en una cuenta con antigüedad de 0 a 30 días es de 0.2, de que continúe como
una cuenta con antigüedad de 31 a 90 días es de 0.3 y de que se convierta en una cuenta
mala es de0.1.
a. Encuentr e la matriz de transición.
b. Determine la probabilidad de que una cuenta con antigüedad de 31 a 90 días
termine como cuenta pagada.
c. Determine la probabilidad de que una cuentacon antigüedad de 0 a 30 días termine
como una cuenta mala
3. En un banco la frecuencia de llegadas es de 2 clientes por minuto. Determine lo siguiente:
a. La cantidad promedio de llegadas durante...