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Páginas: 2 (319 palabras)
Publicado: 14 de septiembre de 2014
Solucionarío de Trigonometría de Granville.
Problemas-Página 10
Los siguientes problemas se refieren solamente a triángulos rectángulos.
1.Hallar las funciones trigonométricas del ángulo A,sabiendo
que: a = 8 , b = 15 .
B
Aplicando Pitagoras:
a2 + b2 = c2 o c2 = a2 + b2 ,
c = 17
a =8
despejando “c” y sustituyendo.
c = √a2 + b2 ; c = √82 + 152
c = √64 + 225 ; c = √289 = 17 = c
A b =15 C
c = 17
sen A = cateto opuesto = a
hipotenusa
c
=
cos A = cateto adyacente = b
hipotenusa
c
tg A = cateto opuesto
cateto adyacente
=
csc A =
2.
hipotenusa
cateto opuesto15 .
17
=
a =8 .
b 15
cot A = cateto adyacente = b
cateto opuesto
a
sec A =
hipotenusa
cateto adyacente
8 .
17
=
=
=
15 .
8
c = 17 .
b 15
c
a
=
17 .
8Hallar las funciones del ängulo B,sabiendo que b = 5 , c = 13 .
Aplicando Pitagoras:
B
a2 + b2 = c2
despejando “a” y sustituyendo.
c = 13
a = 12
2
2
a = √c - b ;
a = √132 - 52 = √169 – 25Elaborado por: Marcos Antonio Valladares Sosa
1
Solucionarío de Trigonometría de Granville.
a = √144
sen B = b
c
cos B
3.
12 .
=
=
A
5 .
13
tg B = b = 5 .
a 12b =5
C
sec B = c = 13 .
a 12
a = 12 . cot B = a = 12 .
csc B = c = 13 .
c 13
b
5
b
5
Hallar las funciones del ängulo B,sabiendo que a = 0,6 ; b = 0,8.
Aplicando Pitagoras:
B
2
22
2
2
a + b =c =a + b
despejando “c” y sustituyendo.
c=1
a = 0,6
2
2
c = √a + b ;
c = √(0,8)2 + (0,6)2 = √0,64 + 0,36
c = √1 = 1 .
A b = 0,8 C
=
sen B = b
c
=
cos B = a
c
tg B= b
a
cot B = a
b
=
=
=
0,8 = 0,8 = 8 = 4 .
1
10 5
0,6 = 6 = 3 .
1 10 5
0,8
0,6
0,6
0,8
=
=
8/10 = 8 = 4 .
6/10 6 3
6/10 = 6 = 3 .
8/10 8 4
sec B = c = 1 = 1a 0,6 6/10
csc B = c
b
=
1
8/10
=
=
10
8
10
6
=
=
5 .
3
5 .
4
Elaborado por: Marcos Antonio Valladares Sosa
2
Solucionarío de Trigonometría de Granville....
Problemas-Página 10
Los siguientes problemas se refieren solamente a triángulos rectángulos.
1.Hallar las funciones trigonométricas del ángulo A,sabiendo
que: a = 8 , b = 15 .
B
Aplicando Pitagoras:
a2 + b2 = c2 o c2 = a2 + b2 ,
c = 17
a =8
despejando “c” y sustituyendo.
c = √a2 + b2 ; c = √82 + 152
c = √64 + 225 ; c = √289 = 17 = c
A b =15 C
c = 17
sen A = cateto opuesto = a
hipotenusa
c
=
cos A = cateto adyacente = b
hipotenusa
c
tg A = cateto opuesto
cateto adyacente
=
csc A =
2.
hipotenusa
cateto opuesto15 .
17
=
a =8 .
b 15
cot A = cateto adyacente = b
cateto opuesto
a
sec A =
hipotenusa
cateto adyacente
8 .
17
=
=
=
15 .
8
c = 17 .
b 15
c
a
=
17 .
8Hallar las funciones del ängulo B,sabiendo que b = 5 , c = 13 .
Aplicando Pitagoras:
B
a2 + b2 = c2
despejando “a” y sustituyendo.
c = 13
a = 12
2
2
a = √c - b ;
a = √132 - 52 = √169 – 25Elaborado por: Marcos Antonio Valladares Sosa
1
Solucionarío de Trigonometría de Granville.
a = √144
sen B = b
c
cos B
3.
12 .
=
=
A
5 .
13
tg B = b = 5 .
a 12b =5
C
sec B = c = 13 .
a 12
a = 12 . cot B = a = 12 .
csc B = c = 13 .
c 13
b
5
b
5
Hallar las funciones del ängulo B,sabiendo que a = 0,6 ; b = 0,8.
Aplicando Pitagoras:
B
2
22
2
2
a + b =c =a + b
despejando “c” y sustituyendo.
c=1
a = 0,6
2
2
c = √a + b ;
c = √(0,8)2 + (0,6)2 = √0,64 + 0,36
c = √1 = 1 .
A b = 0,8 C
=
sen B = b
c
=
cos B = a
c
tg B= b
a
cot B = a
b
=
=
=
0,8 = 0,8 = 8 = 4 .
1
10 5
0,6 = 6 = 3 .
1 10 5
0,8
0,6
0,6
0,8
=
=
8/10 = 8 = 4 .
6/10 6 3
6/10 = 6 = 3 .
8/10 8 4
sec B = c = 1 = 1a 0,6 6/10
csc B = c
b
=
1
8/10
=
=
10
8
10
6
=
=
5 .
3
5 .
4
Elaborado por: Marcos Antonio Valladares Sosa
2
Solucionarío de Trigonometría de Granville....
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