Estudiante
Páginas: 9 (2175 palabras)
Publicado: 11 de octubre de 2012
Maestría en Matemática Pura
La Función Gamma
Variable Compleja
Estudiante: Harold L. Marzan
Matricula: 09-6110
Profesor: René Piedra, Ph.D. 1/25/2011
Trabajo Final
Esta investigación, describe brevemente la teoría de la función gamma, algunas de sus propiedades, polinomios gamma y aplicaciones. Se realizan comentarios sobre el tema.
Tabla de Contenido
La Función Gamma.............................................................................................................................. 3 Revisión Histórica de la Función Gamma ........................................................................................ 3 Definición de Gamma ...................................................................................................................... 3 Gammacomo Integral Definida ...................................................................................................... 4 Definición 1 .................................................................................................................................. 4 Ecuación Funcional.......................................................................................................................... 5 Formula Gamma de Weierstrass ......................................................................................................... 7 Algunos valores especiales de Γ(x) ...................................................................................................... 8 Propiedades de la Función Gamma..................................................................................................... 9 La formula complemento ................................................................................................................ 9 La formula de multiplicación ......................................................................................................... 10 Expansión en Series de la Función Gamma....................................................................................... 11 Digamma........................................................................................................................................ 11 Poligamma ..................................................................................................................................... 12 Constante de Euler y la FunciónGamma........................................................................................... 13 Integrales de Euler-Mascheroni .................................................................................................... 14 Aporte Investigativo sobre la función Gamma .................................................................................. 15 Conclusión......................................................................................................................................... 16 Bibliografía ......................................................................................................................................... 17
2|Pagina
La Función Gamma
Revisión Histórica de la Función Gamma
La función gamma fue introducida por primera vez por el matemático suizo Leonhard Euler(1707-1783), con el objetivo de generalizar la función factorial a valores no enteros. Más tarde, por su gran importancia, esta fue estudiada por matemáticos eminentes tales como Adrien-Marie Legendre (1752-1833), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Christoph Gudermann (1798-1852), Joseph Liouville (1809-1882), Karl Weierstrass (1815-1897), Charles Hermite (1822-1901),…. al igual que muchos otros. Lafunción gamma pertenece a una categoría de funciones transcendentes especiales, y esta función ocurre en algunas constantes matemáticas especiales. Esta aparece en varias areas de estudio, como en las series asintóticas, integrales definidas, series hiper geométricas, la función Zeta de Riemann, teoría de números, otras.
Definición de Gamma
La función gamma completa, Γ(n), es definida como...
La Función Gamma
Variable Compleja
Estudiante: Harold L. Marzan
Matricula: 09-6110
Profesor: René Piedra, Ph.D. 1/25/2011
Trabajo Final
Esta investigación, describe brevemente la teoría de la función gamma, algunas de sus propiedades, polinomios gamma y aplicaciones. Se realizan comentarios sobre el tema.
Tabla de Contenido
La Función Gamma.............................................................................................................................. 3 Revisión Histórica de la Función Gamma ........................................................................................ 3 Definición de Gamma ...................................................................................................................... 3 Gammacomo Integral Definida ...................................................................................................... 4 Definición 1 .................................................................................................................................. 4 Ecuación Funcional.......................................................................................................................... 5 Formula Gamma de Weierstrass ......................................................................................................... 7 Algunos valores especiales de Γ(x) ...................................................................................................... 8 Propiedades de la Función Gamma..................................................................................................... 9 La formula complemento ................................................................................................................ 9 La formula de multiplicación ......................................................................................................... 10 Expansión en Series de la Función Gamma....................................................................................... 11 Digamma........................................................................................................................................ 11 Poligamma ..................................................................................................................................... 12 Constante de Euler y la FunciónGamma........................................................................................... 13 Integrales de Euler-Mascheroni .................................................................................................... 14 Aporte Investigativo sobre la función Gamma .................................................................................. 15 Conclusión......................................................................................................................................... 16 Bibliografía ......................................................................................................................................... 17
2|Pagina
La Función Gamma
Revisión Histórica de la Función Gamma
La función gamma fue introducida por primera vez por el matemático suizo Leonhard Euler(1707-1783), con el objetivo de generalizar la función factorial a valores no enteros. Más tarde, por su gran importancia, esta fue estudiada por matemáticos eminentes tales como Adrien-Marie Legendre (1752-1833), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Christoph Gudermann (1798-1852), Joseph Liouville (1809-1882), Karl Weierstrass (1815-1897), Charles Hermite (1822-1901),…. al igual que muchos otros. Lafunción gamma pertenece a una categoría de funciones transcendentes especiales, y esta función ocurre en algunas constantes matemáticas especiales. Esta aparece en varias areas de estudio, como en las series asintóticas, integrales definidas, series hiper geométricas, la función Zeta de Riemann, teoría de números, otras.
Definición de Gamma
La función gamma completa, Γ(n), es definida como...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.