Estudiante

NOMBRE: MILAGROS YESSICA ESCATE LAYZA
ESCUELA: MEDICINA HUMANA
CICLO: PRIMERO
CURSO: BIOFÍSICA
TEMAS:
* Ley de POISEUILLE. Líquidos NO NEWTONIANOS
* Propiedades Viscoelásticas de los BIOMATERIALES
* Número de REYNOLDS
DOCENTE: DANIEL FERNÁNDEZ PALMA
FECHA: 02/10/12

Ley de Poiseuille

Conocida como LEY DE HAGEN-POISEUILLE,después de los experimentos llevados a cabo por GOTTHILF HEINRICH LUDWIG HAGEN en 1839.
Definición

Es una ley que permite determinar el FLUJO LAMINAR ESTACIONARIO ΦV de un líquido incompresible y uniformemente viscoso ( DENOMINADO FLUIDO NEWTONIANO) a través de un tubo cilíndrico de sección circular constante. Lleva en consideración la viscosidad, que solo es aplicable para el flujolaminar. Para la sangre, el coeficiente de viscosidad es cerca de 4 x 10-3 Pas.
Esta ecuación HEMODINÁMICA, fue derivada experimentalmente en 1838, formulada y publicada en 1840 y 1846 por JEAN LOUIS MARIE POISEUILLE (1797-1869). La ley queda formulada del siguiente modo:

donde:
* V es el volumen del líquido que circula en la unidad de tiempo t
* Vmedia es la velocidad mediadel fluido a lo largo del eje z del sistema de coordenadas cilíndrico,
* r es el radio interno del tubo
* ΔP es la caída de presión entre los dos extremos
* η es la viscosidad dinámica
* L la longitud característica a lo largo del eje z.

La ley se puede derivar de la ecuación de DARCY-WEISBACH, desarrollada en el campo de la hidráulica y que por lo demás esválida para todos los tipos de flujo. También puede expresarse del siguiente modo:
donde:
o Re es el número de Reynolds
o ρ es la densidad del fluido.

En esta forma la ley aproxima el valor del factor de fricción, la energía disipada por la pérdida de carga, el factor de pérdida por fricción o el factor de fricción de Darcy λ en flujo laminar a muy bajas velocidadesen un tubo cilíndrico. La derivación teórica de la fórmula original de Poiseuille fue realizada independientemente por Wiedman en 1856 y Neumann y E. Hagenbach en 1858 (1859, 1860). Hagenbach fue el primero que la denominó como ley de Poiseuille, que fue extendida en 1891 para flujo turbulento por L. R. Wilberforce, basándose en el trabajo de Hagenbach.
<Cálculo de la fórmula>Consideremos una tubería horizontal de radio R constante y dentro de ella dos secciones transversales A y B separadas una distancia L. Estas secciones delimitan un trozo de tubería que en la imagen adjunta queda delimitada por los puntos ABCD. Dentro de la tubería indicada consideramos a su vez un cilindro coaxial delimitado por los puntos abcd con área de tapas A = π r2 y radio r.Debido a la viscosidad del fluido, sobre este cilindro actúa un esfuerzo cortante Que llamaremos T provocado por una fuerza cortante F sobre un área longitudinal AL = 2π r L. Esta fuerza será igual a tendrá un sentido izquierda - derecha igual al desplazamiento del fluido, provocado por un gradiente de presión en la que p1 es mayor que p2 (no guiarsepor el dibujo adjunto, aún no encontré la manera de cambiarlo). Integrando las fuerzas que actúan sobre el cilindro considerado, se obtiene la expresión de la ley de Poiseuille.
De acuerdo a la primera ley de Newton, si p1 y p2 son las presiones aplicadas en el centro de gravedad del área transversal del cilindro en las secciones 1 y 2 tenemos que:
En un sólido el esfuerzo de corte esproporcional a la deformación, pero un fluido se deforma continuamente mientras se aplique el esfuerzo, por lo tanto el esfuerzo de corte será proporcional a la velocidad de corte por una constante llamada viscosidad.
La ecuación de Poiseuille se puede aplicar en EL FLUJO SANGUÍNEO (vasos capilares y venas), también es posible aplicar la ecuación en el flujo de aire que pasa por los alveolos...