Estudiante

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE GUADALAJARA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE GUADALAJARA
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ESCUELA DE MATEMÁTICAS Y ACTUARÍA ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICAANALÍTICA

ESCUELA DE MATEMÁTICAS Y ACTUARÍA

INTEGRADOR PRIMER PARCIAL.
INTEGRADOR PRIMER DEL ALUMNO: Octavio Zatarain Osuna FECHA: 20/sep./12 NOMBRE PARCIAL. NOMBRE DELALUMNO:_____________________________________________________________________ CALIFICACIÓN : _____________________________________ FECHA:___________________ CALIFICACIÓN : _____________________________________

1.
a. b. c.

Encuentre el dominio de las siguientes funciones.
x+6 6+ x 4 f ( x) = x 2 + 3x x−5 f ( x) = x2 − 9 f ( x) =

1. Encuentre el dominio de las siguientes funciones.

a) D=(-6,∞) b) D=(-∞,-3]U[0,∞) c) D=(-∞,-3)U(3,∞)

2.Grafique la siguiente función e identifique los intervalos en los que la función es creciente, decreciente o constante. f ( x) = x − 2 + x + 3 − 3 3. Determine, si las hubiere, las asíntotas horizontales y/o verticales de las siguientes funciones: a. b.

2.

f ( x) =
f ( x) =

x3 + 3 Grafique la siguiente función e identifique los intervalos en los que la x−2 función es creciente, decreciente oconstante. f(x)=x−2+x+3−3
x+3 4x 2 − 4

decreciente: (-∞,-3) constante: (-3,2)

4. En los siguientes ejercicios, determine si la función es par, impar o ninguna de ellas. a. b. creciente: (2,∞) 5. Evalúe la función en cada valor especificado de la variable independiente y simplifique. Grafique.

f ( x) = x 3 + 3x f ( x) = 4 x 2 − 2 x + 3

4 − 5x f ( x) = 0 x2 +1
6. En los

x ≤ −2 −2< x <2 x≥2
ejercicios, realice las siguientes operaciones con funciones:

siguientes

f  ( f + g )( x), ( fg )( x ) y  ( x) . En el caso de la división, determine el dominio. g   1 1 a. f ( x ) = , g ( x) = 2 x x 2 b. f ( x) = x , g ( x ) = x + 1

3. ( f  g ) y (g  ) Determine el dominio de cada función y de ( f  y/o verticales 7. Encuentre Determine, fsi. las hubiere, las asíntotashorizontalesg ) y ( g  f ) .
a.

de

f ( x ) = x 2 − 1, g ( x ) =

las siguientes funciones: 1
x −1
2 2

8. Determine dos funciones definidas de manera implícita por la relación dada por 4 x − 8 xy + y = 16

x2 − 9
2. Grafique la siguiente función e identifique los intervalos en los que la función es creciente, decreciente 1. Encuentre el dominio de las siguientes funciones. oconstante. f ( x) = x − 2 + x + 3 − 3 x+6 a. f x = 3. Determine,(si)las hubiere, las asíntotas horizontales y/o verticales de las siguientes funciones:

.

4. En los siguientes ejercicios, determine si la función es par,en los que la función es creciente, decreciente 2. Grafique la siguiente función e identifique los intervalos impar o ninguna de ellas. 3 a. ( x) o constante.= fx( PARCIAL. )=INTEGRADORfPRIMER x+ 3x x − 2 + x + 3 − 3

x4 +23 x + 3x x − ESCUELA b) Asintotas verticales en x=1,-1 y asintota horizontal en y=0 2 DE MATEMÁTICAS Y ACTUARÍA x−5 x + 3 ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA c. b. f f xx) = 2 2 (( ) = 4 x x− − 9 4
a. f f xx) = b. ( ( ) =

UNIVERSIDADa) Asintota vertical enGUADALAJARA AUTÓNOMA DE x=2 36 + x

NOMBRE b.fALUMNO:_____________________________________________________________________ DEL ( x = 4 x 2 − 2 x + 3 3. Determine,)si las hubiere, las asíntotas horizontales y/o verticales de las siguientes funciones: FECHA:___________________ CALIFICACIÓN : _____________________________________ 5. Evalúe la función 3 en 3 x + cada valor especificado de la variable independiente y simplifique. Grafique. a. 4 ( x5 x f −)= x ≤ −2

1. fEncuentre el dominio− 2las siguientes funciones. de ( x ) En 0 siguientes ejercicios, determine si la función es par, impar o 4.b.= flos = x + 3 < x < 2 ( x) 2 x+6 2 ninguna de −x4≥ 2 a. x ( +)1= 4 x ellas. f x 6+ x 4. En los siguientes ejercicios, determine si la función es par, impar o ninguna de ellas. 43 2 6. En a. ff((siguientes x3xejercicios, a)realice los x)) = x x+ 3 impar las siguientes operaciones con...