Estudiante

Páginas: 87 (21599 palabras) Publicado: 5 de noviembre de 2012
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Una Introducci´n a la Teor´ de N´meros
o
ıa
u
Algunas aplicaciones con DERIVE
Profesor
Luis Alejandro M´smela Caita
a
Estudiantes
Angie Carolina Gonz´lez Corredor
a
Johan Seb´stian Mart´
a
ınez Ben´
ıtez
Migel Angel Rojas Gallo
Manuel Alejandro Moreno Ar´valo
e
10 de julio de 2012

ii

´
Indice general

Introducci´n
o

I

IX

Primera Parte1

1. Fundamentos
1.1. Propiedades Fundamentales . . . . . . . .
1.1.1. La Relaci´n de Orden . . . . . . .
o
1.1.2. Valor Absoluto . . . . . . . . . . .
1.1.3. Funciones Piso y Techo . . . . . .
1.1.4. Ejercicios 1.1. . . . . . . . . . . . .
1.1.5. DERIVE. Laboratorio 1 . . . . . .
1.2. La Notaci´n Sumatoria y Productoria . .
o
1.2.1. La Notaci´n Sumatoria . . . . . .
o
1.2.2.Sumatorias Indexada . . . . . . . .
1.2.3. La Notaci´n Productoria . . . . .
o
1.2.4. Ejercicios 1.2 . . . . . . . . . . . .
1.2.5. DERIVE. Laboratorio 2 . . . . . .
1.3. Inducci´n Matem´tica . . . . . . . . . . .
o
a
1.4. El Principio de Buen-Orden . . . . . . . .
1.5. Versi´n D´bil de Inducci´n . . . . . . . .
o
e
o
1.6. Versi´n fuerte de inducci´n . . . . . . . .
o
o
1.7.Relaciones de Recurrencia . . . . . . . . .
1.7.1. Definici´n recursiva de una funci´n
o
o
1.7.2. Ejercicios 1.4 . . . . . . . . . . . .
1.7.3. DERIVE. Laboratorio 3 . . . . . .
1.8. El Teorema Binomial . . . . . . . . . . . .
1.8.1. Coeficientes Binomiales . . . . . .
1.8.2. Tri´ngulo de Pascal . . . . . . . .
a
1.8.3. Ejercicios 1.5 . . . . . . . . . . . .
1.9. N´meros Poligonales . . . . . . .. . . . .
u
1.10. N´meros Triangulares . . . . . . . . . . .
u
1.10.1. Una F´rmula Recursiva para tn . .
o
1.11. N´meros Cuadrados . . . . . . . . . . . .
u
1.11.1. Una F´rmula Recursiva para Sn .
o
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