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DODECAEDRO REGULAR
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2653665178435Plantilla para armar un dodecaedro regular
00Plantilla para armar un dodecaedro regular

HISTORIA
Las propiedades de estospoliedros son conocidas desde la antigüedad clásica, hay referencias a unas bolas neolíticas de piedra labrada encontradas en Escocia 1000 años antes de que Platón hiciera una descripción detallada de losmismos en Los elementos de Euclides. Se les llegó a atribuir incluso propiedades mágicas o mitológicas; Timeo de Locri, en el diálogo de Platón dice «El fuego está formado por tetraedros; el aire, deoctaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo». Los antiguos griegosestudiaron los sólidos platónicos a fondo, y fuentes (como Proclo) atribuyen a Pitágoras su descubrimiento.
159639086741000Pero fue Durero el primero en publicar desarrollos planos de poliedros. Ensu libro 'Underweysung der Messung' ('Cuatro Libros de la Medida', publicado en 1525) el autor dibujó desarrollos planos de los cinco sólidos platónicos y de otros poliedros (entre ellos, variossólidos arquimedianos). Por ejemplo, este dodecaedro regular:
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DEFINICIÓN:
Es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo, las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, igualesentre sí, el dodecaedro es convexo y se Sólido con doce caras planas.
Un dodecaedro regular es un sólido que tiene doce caras pentagonales regulares idénticas. Es uno de los cinco poliedros regularesdenomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.
CARACTERÍSTICAS:
Poliedro regular formado por 12 pentágonos regulares iguales.
Número de caras: 12.
Número de vértices: 20.Número de aristas: 30.
Grupo de Simetría: Icosaédrico (Ih)
Poliedro dual : Icosaedro
Área del dodecaedro regular :

Volumen del dodecaedro regular

Ejemplo: Calcula el área y el volumen...