Estudiante

Carlos Castedo Hernández
Adrián Espinosa Hernández
1º Electrónica industrial y automática. Grupo 2









Material necesario

-Muelle con soporte, será un muelle en espiral que tendrá un ángulo de giro θ pequeño. Además ira situado sobre un soporte.
-Disco, tendrá cinco agujeros separados una distancia de 3 cm entre si, situado el primero de ellos entre el disco. También tendráuna lámina negra.
-esfera, la cual llevara una lámina negra zona inferior.
-cilindro,
-Nivel, lo utilizaremos para comprobar que el disco se encuentra en una posición horizontal.
-Contador digital, gracias a el mediremos el periodo de giro de los cuerpos que coloquemos en el soporte.
-Fotocélula será la encargada de detectar el paso de la lámina negra y cuando esto ocurra parara el contadordigital.


Objetivo

El objetivo de esta práctica es la obtención del valor de la constante elástica propia del muelle que vendrá representada por la K. También calcularemos los momentos de inercia para la esfera y el cilindro. El resultado lo calcularemos mediante dos ecuaciones. Finalmente haremos una comparación de los resultaos obtenidos.


Fundamento teórico

En esta práctica nosbasaremos en la ley de Hooke. La cual nos dice que el momento de la fuerza aplicada sobre el muelle será igual a la constante de elasticidad del propio muelle por el ángulo que se forma, entendiendo dicho ángulo como el formado punto en el que el muelle esta en reposo y el punto hasta donde hemos girado nuestro objeto. La función es:



Una vez que el muelle esta comprimido bajo un ángulo θ, porlo cual abandona su posición de reposo. Al soltar el muelle comenzara a oscilar con un movimiento armónico. Conocemos la formula que nos proporciona el periodo de dicho movimiento, la cual es:





En la cual I es el momento de inercia del sistema con respecto a un eje cualquiera. El momento de inercia viene expresado mediante la siguiente formula obtenida del teorema de Steiner:



Dondea2 es el cuadrado de la distancia entre ambos ejes, m es la masa del cuerpo y I0 es el momento inercial respecto a un eje paralelo al anterior que pasa por el centro de masas.

Donde I0 nos viene dado como el cuadrado de la distancia entre ejes por la masa entre dos.




Desarrollando la ecuación del periodo llegamos a esta mediante una serie de pasos.













Alcompararla con la ecuación explicita de la recta obtenemos que: T2 = y, el primer miembro de la suma seria la ordenada en el origen (c) y el segundo miembro de la suma seria igual a mx. Por lo tanto x = a2 y lo que nos queda del segundo miembro de la ecuación será la pendiente.

Además sabemos que la pendiente es 42 por la masa entre la constante de elasticidad. Despejando la constante de elasticidad(K) obtendremos que esta es igual a 4π2 por la masa entre la pendiente.

Procedimiento experimental

Una vez que tengamos el muelle colocado sobre el soporte colocaremos a su vez el disco sobre el muelle. Utilizando en este primer caso el orificio central de este. Nos aseguráremos de que el disco se encuentra totalmente horizontal para lo cual utilizaremos un nivel.

El disco pose una láminanegra que la situaremos bajo una célula fotoeléctrica. Cuando el muelle este en posición de equilibrio, la lamina tiene que estar bloqueando la célula.

Por ultimo habrá que poner a cero el contador digital y colocarlo en el modo PEND para que nos pueda medir el tiempo que tarda en dar una oscilación

Desviamos el disco un ángulo de 90º grados y lo soltamos dejándolo oscilar. El contadordigital nos dará un tiempo que será el periodo de la oscilación y esto habrá que repetirlo 5 veces para cada agujero del disco.

A continuación colocaremos donde estaba el disco la esfera, la cual también tiene la lámina negra. El proceso a llevar a cabo es el mismo lo único es que en este caso solo se tomaran cinco tiempos ya que la esfera no tiene variantes.

Por ultimo colocaremos el cilindro...