Estudiante

95.- UN SISTEMA DENOMINADO K-DE-N FUNCIONA SI Y SOLO SI POR LO MENOS FUNCIONAN K DE LOS N COMPONENTES DEL SISTEMA. SI LOS COMPONENTES INDIVIDUALES FUNCIONAN SIN DEPENDER ENTRE SÍ, CADA UNO CONPROBABILIDAD 0.9. ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE FUNCIONE UN SISTEMA 3 DE 5?
X~Bin(5,9) Entonces P(X≥3)=1-P(X≤2)=1-B(2;5,0.9)=1-(■(5@2)) (.9)^2 (.1)^3=.9919
Es una distribución de probabilidad binomialpor sus componentes funcionan indepentemente, esto es: los ensayos son independientes asi que el resultado de cualquier ensayo particular no influye en el resultado de ningún otro.

96.- UNFABRICANTE DE BATERÍAS PARA LINTERNA DESEA CONTROLAR LA CALIDAD DE SU PRODUCTO RECHAZANDO CUALQUIER LOTE EN EL QUE LA PROPORCIÓN DE BATERÍAS CON VOLTAJE INACEPTABLE PAREZCA DEMASIADO ALTO. CON ESTE FIN, DECADA LOTE GRANDE (10 000 BATERÍAS). SE ELIGEN 25 BATERÍAS Y SE PRUEBAN. SI POR LO MENOS CINCO DE ÉSTAS GENERAN UN VOLTAJE INACEPTABLE, SE RECHAZA TODO EL LOTE. ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE UN LOTESEA RECHAZADO SI
5% de las baterías de lote tienen voltajes inaceptables?
P(X≥5)=1-B(4;25,.05)=1-[(■(25@0)) (.05)^0 (.95)^25+(■(25@1)) (.05)^1 (.95)^24+(■(25@2)) (.05)^2 (.95)^23+(■(25@3)) (.05)^3(.95)^22+(■(25@4)) (.05)^4 (.95)^21 ]=1-.9928=.0072



Los voltajes son inadmisibles en 10% de las baterías del lote?
P(X≥5)=1-B(4;25,.10)=1-[(■(25@0)) (.10)^0 (.9)^25+(■(25@1)) (.10)^1(.9)^24+(■(25@2)) (.10)^2 (.9)^23+(■(25@3)) (.10)^3 (.9)^22+(■(25@4)) (.10)^4 (.9)^21 ]=1-.9020=.098

20% de las baterías del lote tienen voltajes inaceptables?
P(X≥5)=1-B(4;25,.20)=1-[(■(25@0))(.20)^0 (.8)^25+(■(25@1)) (.20)^1 (.8)^24+(■(25@2)) (.20)^2 (.8)^23+(■(25@3)) (.20)^3 (.8)^22+(■(25@4)) (.2)^4 (.8)^21 ]=1-.4206=.5794
¿Qué sucedería con las probabilidades de los incisos (a) a (c)si el numero critico de rechazo aumentara de 5 a 6?
Se disminuirían todos, lo cual es malo si el porcentaje de unidades defectuosas es grande y bueno si el porcentaje es pequeño.
Al igual que en...