Estudiante

Geometría

Trigonometría
Trigonometría

APRENDIZAJES ESPERADOS

• Reconocer las funciones trigonométricas en un
triángulo rectángulo.
• Calcular valores de las funciones trigonométricas.
•Aplicar las funciones trigonométricas en la resolución
de problemas relativos a cálculos de alturas y
distancias, ángulos de elevación y de depresión.

Contenidos
Funciones trigonométricas enel triángulo
rectángulo
1.

Definición
• Funciones trigonométricas
• Funciones trigonométricas inversas

2.

Identidades trigonométricas

3.

Funciones trigonométricas para ánguloscomunes

4.

Definición
• Ángulo de elevación
• Ángulo de depresión

Funciones Trigonométricas
1. Definición
En un triángulo rectángulo, con un ángulo interior agudo,
se puede establecer 6razones entre las medidas de sus
lados.

Cateto

Según el dibujo, c: hipotenusa, a y b: catetos.

Cateto

• Funciones Trigonométricas
Seno (sen):
Corresponde a la razón entre el cateto opuestoal
ángulo y la hipotenusa.
sen α = cateto opuesto
hipotenusa

Según el dibujo:
sen α = a
c

Coseno (cos):
Corresponde a la razón entre el cateto adyacente y
la hipotenusa.
cos α = catetoadyacente
hipotenusa
Según el dibujo:
cos α = b
c

Tangente (tg):
Corresponde a la razón entre el cateto opuesto y el
cateto adyacente.
tg α =

cateto opuesto
cateto adyacente

Según eldibujo:
tg α =

a
b

• Funciones Trigonométricas Inversas
Cotangente (ctg):
Corresponde a la razón entre el cateto adyacente y
el cateto opuesto.
ctg α = cateto adyacente
cateto opuestoSegún el dibujo:
ctg α =

b
a

La cotangente corresponde al inverso multiplicativo de
la tangente.
ctg α =

1
tgα

Secante (sec):
Corresponde a la razón entre la hipotenusa y el
catetoadyacente.
hipotenusa

sec α =

cateto adyacente
Según el dibujo:
sec α =

c
b

La secante corresponde al inverso multiplicativo del
coseno.

sec α =

1
cosα

Cosecante...