estudiante

 
 

En este objeto de aprendizaje se
muestra la extensión de la
técnica del círculo de Mohr
para un análisis
tridimensional de esfuerzos.
Estrategia

Transformaciones  de
esfuerzo­deformación
Aplicación  del  círculo
de  Mohr  al  análisis
tridimensional 
de
esfuerzos
La  técnica  del  círculo  de  Mohr  es
extensible 

a 

un 

análisis

tridimensional  de esfuerzos,  ofreciendo  la  posibilidad  de
analizar estados de esfuerzo más generales. En el caso de un
sistema con esfuerzos normales en sus tres ejes como el de lafigura, se pueden analizar como si fuera una transformación de
esfuerzo.

En términos generales lo que se hace es superponer el círculo
de Mohr para cada uno de los giros que corresponde; en este
caso,  a  los  ejes  a,  b  y  c.  Así, por  ejemplo,  el  círculo  que  se
encuentra delimitado por los puntos A y B de la siguiente figura,
corresponde  al  círculo  de  Mohr  cuando  el  elemento  girarespecto al eje c; los círculos delimitados por los puntos CB y
CA representan entonces el círculo de Mohr para los giros de
los ejes a y b.

Se  puede  demostrar  que  cualquier  transformación  de  ejesproducirá un esquema como el mostrado en la figura, y el valor
de  los  esfuerzos  quedará  representado  por  un  punto
perteneciente  al  área  de  color  de  la  figura.  De  este  análisis
generalizado,  podremos  entonces observar  que  el  esfuerzo
cortante  máximo  será  el  radio  del  círculo  más  grande  del
gráfico  trazado;  además,  al  notar  que  el  diámetro  del  círculo
está  determinado  por  el  esfuerzo normal  mínimo  y  máximo,
podremos entonces calcular el esfuerzo cortante máximo como:

lo  que  nos  permitirá  una  evaluación  de  todas  las  condiciones
de  esfuerzo  a  las  que  está sometido  el  elemento,  bajo  un
estado general de esfuerzos en sus tres ejes.
Ejemplo:

Supón el estado de esfuerzo plano de la figura. Se mostrará el
procedimiento  para ...