estudiante












1) REALIZAR:

A) Construya en modelo una de las siguientes figuras: prisma rectangular, Tetraedro, paralelepípedo, pirámide de base cuadrada truncada, etc.




B)Determine la ecuación de las aristas
C) Determine la ecuación de los planos que forman las caras del prisma
D) Determine el volumen usando la interpretación geométrica del triple producto escalar,luego compare dicho resultado usando la fórmula geométrica
E) Mediante la ayuda de MatLab graficar la figura seleccionado utilizando segmentos de recta que se crucen para formar el contornoperimetral de la figura.

Resolución:
a.-


b.- Determinar las ecuaciones de las aristas.
A= (5, 5, 0)
B= (-5, 5, 0)
C= (5, -5, 0)
D= (0, 0, 15)
Ecuación del segmento AB.
AB= (-5, 5, 0) - (5, 5,0)
AB= (-10, 0, 0).
X= 5+10t
Y= 5
Z=0
Ecuación del segmento CB.
CB= (-5, 5, 0) - (5, -5, 0)
CB= (-10, 10, 0)
X= 5 + 10t
Y= -5 - 10t
Z= 0
Ecuación del segmento AC
AC= (5, -5, 0)- (5, 5,0)
AC= (0, -10, 0)
X= 5
Y= 5 + 10t
Z= 0
Ecuación del segmento AD
AD= (0, 0, 15)- (5, 5, 0)
AD= (-5, -5, 15)
X= 5 + 5t
Y= 5 + 5t
Z= 15t
Ecuacion del segmento BD
BD= (0, 0, 15)- (-5, 5, 0)BD= (5, -5, 15)
X= -5 + 5t
Y= 5 + 5t
Z= 15t
Ecuación del segmento CD.
CD= (0, 0, 15)- (5, -5, 0)
CD= (-5, 5, 15)
X= 5 + 5t
Y= -5 - 5t
Z= 10t
C) Determine la ecuación de los planos que formanlas caras del prisma.

Ecuación del plano ADB.
A= (5, 5, 0)
B= (-5, 5, 0)
D= (0, 0, 15)
AB= (-5, 5, 0) - (5, 5, 0)
AB= (-10, 0, 0).
BD= (0, 0, 15)- (-5, 5, 0)
BD= (5, -5, 15)
ADXBD=ADXBD=(0i, 150j, 50k)
Remplazamos en la formula de la ecuación.
a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0
ax + by + cz + d =0
0(x-5) + 150(y-5) + 50(z-0)=0
150y-450+50z=o
3y+z=9
Ecuación del plano ADC
AD= (0, 0,15) - (5, 5, 0)
AD= (-5, -5, 15)
DC= (5, -5, 0) - (0, 0, 15)
DC=(5, -5, -15)

ADXDC=
ADXDC=(90i, 0j, 50k)
90(x-5)+0(y-5)+50(z-0)=0
90x-450+50z=0
9x+5z=45
Ecuación del plano BDC.

BD=...