Estudiante
Páginas: 5 (1093 palabras)
Publicado: 2 de septiembre de 2010
INTRODUCCION
Dentro de la electrónica digital, existe un gran número de problemas a resolver que se repiten normalmente. Por ejemplo, es muy común que al diseñar un circuito electrónico necesitemos tener el valor opuesto al de un punto determinado, o que cuando un cierto número de pulsadores estén activados, una salida permanezca apagada. Todas estas situaciones pueden ser expresadas medianteceros y unos, y tratadas mediante circuitos digitales. Los elementos básicos de cualquier circuito digital son las compuertas lógicas.
En el presente trabajo se intenta dar una definición de lo que es un álgebra de boole; se tratan las funciones booleanas, haciendo una correlación con las fórmulas proposicionales. Asimismo, se plantean dos formas canónicas de las funciones booleanas, que sonútiles para varios propósitos, tales como el de determinar si dos expresiones representan o no la misma función.
Compuerta Lógica And
Su representación es la que se muestra en las siguientes figuras.
La primera es la representación de una compuerta AND de 2 entradas y la segunda de una compuerta AND de 3 entradas.
La compuerta Y lógica más conocida tiene dos entradas A y B, aunque puedetener muchas más (A,B,C, etc.) y sólo tiene una salida X.
La compuerta AND de 2 entradas tiene la siguiente tabla de verdad.
Se puede ver claramente que la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto) cuando la entrada A como la entrada B están en "1". En otras palabras...
La salida X es igual a 1 cuando la entrada A y la entrada B son 1
Esta situación se representa en álgebra booleanacomo: X = A*B o X = AB.
Una compuerta AND de 3 entradas se puede implementar con interruptores, como se muestra en el siguiente diagrama.
La tabla de verdad se muestra al lado derecho donde: A = Abierto y C = Cerrado.
Una compuerta AND puede tener muchas entradas.
Una compuerta AND de múltiples entradas puede ser creada conectando compuertas simples en serie.
El problema de ponercompuertas en cascada, es que el tiempo de propagación de la señal desde la entrada hasta la salida, aumenta.
Si se necesita una compuerta AND de 3 entradas y no una hay disponible, es fácil crearla con dos compuertas AND de 2 entradas en serie o cascada como se muestra en el siguiente diagrama.
Se observa que la tabla de verdad correspondiente es similar a la mostrada anteriormente, donde seutilizan interruptores.
Se puede deducir que el tiempo de propagación de la señal de la entrada C es menor que los de las entradas A y B (Estas últimas deben propagarse por dos compuertas mientras que la entrada C se propaga sólo por una compuerta)
De igual manera, se puede implementar compuertas AND de 4 o más entradas
Compuerta Lógica OR
Una compuerta lógica NOR (No O) se puedeimplementar con la concatenación de una compuerta OR con una compuerta NOT, como se muestra en la siguiente figura.
Al igual que en el caso de la compuerta lógica OR, ésta se puede encontrar en versiones de 2, 3 o más entradas.
Las tablas de verdad de estos tipos de compuertas son las siguientes:
Como se puede ver la salida X sólo es "1", cuando todas las entradas son "0".
Compuerta lógicaNOT creada con una compuerta lógica NOR
Un caso interesante de este tipo de compuerta, al igual que la compuerta lógica NAND, es que cuando éstas (las entradas A y B ó A, B y C) se unen para formar una sola entrada, la salida (X) es exactamente lo opuesto a la entrada, en la primera y la última línea de la tabla de verdad.
En otras palabras: Con una compuerta lógica NOR se puede implementar elcomportamiento de una compuerta lógica NOT. Ver el siguiente diagrama.
Compuerta Lógica NOT
Dentro de la electrónica digital, no se podrían lograr muchas cosas si no existiera la compuerta NOT o compuerta No, también llamada compuerta inversora.
La compuerta NOT como la compuerta AND y la compuerta OR es muy importante. La compuerta NOT entrega en su salida el inverso (opuesto) de la...
Dentro de la electrónica digital, existe un gran número de problemas a resolver que se repiten normalmente. Por ejemplo, es muy común que al diseñar un circuito electrónico necesitemos tener el valor opuesto al de un punto determinado, o que cuando un cierto número de pulsadores estén activados, una salida permanezca apagada. Todas estas situaciones pueden ser expresadas medianteceros y unos, y tratadas mediante circuitos digitales. Los elementos básicos de cualquier circuito digital son las compuertas lógicas.
En el presente trabajo se intenta dar una definición de lo que es un álgebra de boole; se tratan las funciones booleanas, haciendo una correlación con las fórmulas proposicionales. Asimismo, se plantean dos formas canónicas de las funciones booleanas, que sonútiles para varios propósitos, tales como el de determinar si dos expresiones representan o no la misma función.
Compuerta Lógica And
Su representación es la que se muestra en las siguientes figuras.
La primera es la representación de una compuerta AND de 2 entradas y la segunda de una compuerta AND de 3 entradas.
La compuerta Y lógica más conocida tiene dos entradas A y B, aunque puedetener muchas más (A,B,C, etc.) y sólo tiene una salida X.
La compuerta AND de 2 entradas tiene la siguiente tabla de verdad.
Se puede ver claramente que la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto) cuando la entrada A como la entrada B están en "1". En otras palabras...
La salida X es igual a 1 cuando la entrada A y la entrada B son 1
Esta situación se representa en álgebra booleanacomo: X = A*B o X = AB.
Una compuerta AND de 3 entradas se puede implementar con interruptores, como se muestra en el siguiente diagrama.
La tabla de verdad se muestra al lado derecho donde: A = Abierto y C = Cerrado.
Una compuerta AND puede tener muchas entradas.
Una compuerta AND de múltiples entradas puede ser creada conectando compuertas simples en serie.
El problema de ponercompuertas en cascada, es que el tiempo de propagación de la señal desde la entrada hasta la salida, aumenta.
Si se necesita una compuerta AND de 3 entradas y no una hay disponible, es fácil crearla con dos compuertas AND de 2 entradas en serie o cascada como se muestra en el siguiente diagrama.
Se observa que la tabla de verdad correspondiente es similar a la mostrada anteriormente, donde seutilizan interruptores.
Se puede deducir que el tiempo de propagación de la señal de la entrada C es menor que los de las entradas A y B (Estas últimas deben propagarse por dos compuertas mientras que la entrada C se propaga sólo por una compuerta)
De igual manera, se puede implementar compuertas AND de 4 o más entradas
Compuerta Lógica OR
Una compuerta lógica NOR (No O) se puedeimplementar con la concatenación de una compuerta OR con una compuerta NOT, como se muestra en la siguiente figura.
Al igual que en el caso de la compuerta lógica OR, ésta se puede encontrar en versiones de 2, 3 o más entradas.
Las tablas de verdad de estos tipos de compuertas son las siguientes:
Como se puede ver la salida X sólo es "1", cuando todas las entradas son "0".
Compuerta lógicaNOT creada con una compuerta lógica NOR
Un caso interesante de este tipo de compuerta, al igual que la compuerta lógica NAND, es que cuando éstas (las entradas A y B ó A, B y C) se unen para formar una sola entrada, la salida (X) es exactamente lo opuesto a la entrada, en la primera y la última línea de la tabla de verdad.
En otras palabras: Con una compuerta lógica NOR se puede implementar elcomportamiento de una compuerta lógica NOT. Ver el siguiente diagrama.
Compuerta Lógica NOT
Dentro de la electrónica digital, no se podrían lograr muchas cosas si no existiera la compuerta NOT o compuerta No, también llamada compuerta inversora.
La compuerta NOT como la compuerta AND y la compuerta OR es muy importante. La compuerta NOT entrega en su salida el inverso (opuesto) de la...
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