Estudiante

Ejercicio 6.39

Five isotropic elements, with spacing d between them, are placed along the z-axis. For a binomial amplitude distribution,
(a) Write the array factor in its mostsimplified form
(b) compute the directivity (in dB) and compare using the computer program Arrays of this chapter (d=λ/2)
(c) find the nulls of the array when d=λ(0°≤Ɵ≤180°)

Las respuestas paraeste ejercicio, son idénticamente las mismas a las del problema 6.38, excepto que el termino sinθcos⁡(φ) es reemplazado por sinθsinφ. También, el HPBW en el plano x de este problema es elmismo que el plano y-z del problema 6.38.

Etotal=jnI0e-jkr2πr*cos⁡(π2cosθ)sin⁡(θ)2.6688cosπ4sinθsinφ+cos3π4sinθsinφ
D0=2R021+R02-1λ1+dD(l=λ)=1.65D0=2(100)2(1.65)1+(1002-1)1.323(λ3λ4+λ4)=2.49=3.96dB
D0(cmp)=3.2=5.05dB
θ=π2 (x-y plane)
Eθtotal(ev 3db)=(1)2.6688cosπ4sinφ+cos3π4sinφ
HPBW=290-54.45=71.1°
φ=π2 (y-z plane)
Eθtotalev3dB=3.6688cos⁡(π2sin⁡(θ))sin⁡(θ)=3.66882→θ=50.8°
HPBW=290-50.8=78.4°

Parte 2 ejercicio 6.33
Un método alternativo seria, usar un procedimiento que fue usado para tabular los datos de la tabla 6.8. Desde esto, es un arreglo de 3 elementos, unfactor de arreglo es igual al polinomio de Tschevycsheff de orden 2, y esto es mostrado después.

Grafico

los ceros están en z=±1/2 . usando la relación zz0=cosu=cos⁡(πλdcosθ). Para d=λ , z=±1/2 y z0=2.3452
cosπcosθ=±12.34522=±0.3015
πcosθ=cos-1±0.3015=±72.45°=±1.2645 rad→θ=cos-1±1.2645π=66.27°
la maxima pattern de la ocurre a z=0, z=±Z0=±2.3452
para z=0:cosπcosθ=0→πcosθ=cos-10±2m+12π, m=0,1,2,…
m=0: πcosθ=±π2→θ=cos-1±12=60°,120°
m=1: πcosθ=±3π2→θ=cos-1±32→no existe
lo mismo para m≥2
para z=±2.3452=±z0
cosπcosθ=zz0=±1→πcosθ=cos-1±1=±mπ, m=0,1,2,…
m=0:πcosθ=0→θ=cos-10=90°
m=1: πcosθ=±π→θ=cos-1±1=0°, 180°
m=2: πcosθ=±2π→θ=cos-1±2→no existe
los mismos para m≥3
son las mismas respuestas conseguidas con el anterior...