Estudiante

Problemas resueltos de Termodin´mica a
N´stor Espinoza (nsespino@uc.cl) e 4 de agosto de 2008
Resumen A continuaci´n se presentan algunas soluciones a problemas del libro o “Termodin´mica, teor´ cin´tica y termodin´mica estad´ a ıa e a ıstica” (Francis W. Sears, Gherard L. Salinger). Este documento busca iniciar la visi´n o te´rica y aplicada sobre la termodin´mica pasando por sus distintasareas, o a ´ de modo de lograr un nivel decente en la resoluci´n de problemas. o

1.

Cap´ ıtulo 1

Problema 1. La temperatura termodin´mica del punto triple del nitr´geno a o es 63.15 K. Si la temperatura termodin´mica del punto de ebullici´n normal del a o nitr´geno es 77,35 K, ¿qu´ diferencia de temperatura existe entre el punto de o e ebullici´n y el punto triple del nitr´geno en lasescalas: (a) Kelvin, (b) Celsius, o o (c) Rankine y (d) Fahrenheit? Indicar la unidad apropiada en cada respuesta. Soluci´n. o (a) Como los datos de las temperaturas est´n en grados Kelvin, su difea rencia es de: ∆TK = 77,35 − 63,15 = 14,2 K (b) Notamos que la diferencia entre grados Celsius y grados Kelvin siempre es la misma, pues, teniendo que la f´rmula de conversi´n desde grados o o Kelvin (TK ) ygrados Celsius (TC ) es por definici´n TC = TK − 273,15. o Por tanto tendr´ ıamos que dadas dos temperaturas en grados Kelvin TK1 y TK2 : ∆TC = ((TK1 ) − 273,15) − ((TK2 ) − 273,15) = TK1 − TK2 = ∆TK ´ Aplicando ´sto al problema, el resultado es el mismo que en (a). Esto es, la e diferencia entre las temperaturas dadas en grados Kelvin es de 14.2 grados Celsius. (c) La transformaci´n a la escalaRankine viene dada por la relaci´n 1R = o o 5 9 K. Con ´sto, tenemos que 5 R = 1K. Multiplicando la relaci´n primero e o 9 1

por 77.35 K tendr´ ıamos que equivale a 139.23 R. Luego, multiplicando por 63.15 K tendr´ ıamos que equivale a 113.67 R. Su diferencia entonces es: ∆TR = 139,23 − 113,67 = 25,56R (d) La transformaci´n desde grados Rankine a grados Farenheit viene dada o por la ecuaci´n TF= TR − 459,67. Observ´mos que es an´logo al caso de o a a la relaci´n entre la temperatura en grados Celsius y grados Kelvin, por o lo que la diferencia en grados Farenheit es la misma que la diferencia en Rankines. Expl´ ıcitamente, dadas dos temperaturas en grados Rankine TR1 y TR2 , la diferencia de temperaturas en grados Farenheit viene dada por: ∆TF = (TR2 − 459,67) − (TR1 − 459,67) = TR2 −TR1 = ∆TR Aplicando ´ste resultado, en la parte (c) obtuvimos la diferencia de tempee raturas, que es justamente 25.56 R. Por la ecuaci´n anterior, la diferencia o en grados Farenheit es entonces 25.56 F. Problema 2. Una mezcla aislada de hidr´geno y ox´ o ıgeno alcanza un estado de temperatura y presi´n constantes. La mezcla explota con una chispa de energ´ o ıa despreciable y de nuevo alcanza unestado de temperatura y presi´n constantes. o (a) ¿Es el estado inicial un estado de equilibrio? (b) ¿Es el estado final un estado de equilibrio? Razonar las respuestas. Soluci´n. o (a) No, pues el equilibrio qu´ ımico se ve alterado por la chispa, ´sto es, ya no e existe equilibrio qu´ ımico por lo que no hay un estado de equilibrio general. (b) S´ finalmente, la reacci´n qu´ ı, o ımica forzada porun agente externo (una chispa) cesa y logra equilibrio qu´ ımico. Como alcanza temperatura y presi´n constantes, el sistema alcanza un equilibrio t´rmico y mec´nico, reso e a pectivamente. Problema 3. (a) Describir c´mo es posible que un sistema conteniendo dos gao ses se encuentre en equilibrio mec´nico, pero no en equilibrio t´rmico o qu´ a e ımico. (b) Describir c´mo un sistema formado por dosgases puede estar en equilibrio o t´rmico, pero no en equilibrio mec´nico o qu´ e a ımico. (c) Describir c´mo un sisteo ma formado por dos gases puede estar en equilibrio t´rmico y mec´nico, pero e a no en equilibrio qu´ ımico. Soluci´n. o (a) Dos gases pueden estar en equilibrio mec´nico (´sto es, no hay desplaa e zamiento de los gases o contracci´n de los mismos) pero no necesariamente o...