Estudiante

Apéndice A
Geometría Plana
POSTULADOS DE EUCLIDES

I.

Desde cualquier punto se puede trazar una recta a cualquier otro punto.

II. Toda recta se puede prolongar indefinidamente.

III.Concualquier centro y cualquier longitud de radio se puede trazar una circunferencia.

IV. Todos los ángulos rectos tienen igual medida.

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Apéndice A
Geometría Plana
V. Si una recta, alintersecar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos ángulos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán del lado en que los dos ángulos son menoresque dos ángulos rectos.

VI. Por un punto exterior a una recta, existe una sola paralela a la recta dada.

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Apéndice B
Geometría del Espacio
POSTULADOS
Definamos una función V, a la cualdenominaremos volumen, que a todo sólido le hace corresponder un número real positivo. Si S representa un sólido, el valor que toma V en S lo denotaremos por V(S) y lo denominaremos volumen de unsólido:

V es una función que debe cumplir lo siguiente:
a) Las pirámides congruentes tiene igual volumen. b) Si , , son prismas, tal que , y además puntos en el interior de , y viceversa, entonces nocontiene .

POSTULADO DE CAVALIERI
Dados los sólidos y y un plano ∏, si para todo plano que interseca a y , y que es paralelo a ∏, las dos intersecciones tienen igual área, entonces los dos sólidostienen igual volumen, esto es .

y

son sólidos de igual volumen.

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Apéndice B
Geometría del Espacio
Estudiaremos ahora un cono cuya base tiene por área y longitud de la altura h, asícomo una pirámide con igual altura que el cono y con base de área igual a . Sea ∏ el plano en que se apoyan los dos sólidos y ∏' un plano ∏ que determina una sección de área paralelo a en la pirámide yárea en el cono. Sea k la distancia de ∏' al vértice del cono o de la pirámide.

∏'

∏

y
Luego, = Aplicando el postulado de Cavalieri, concluimos que el cono y la pirámide tienen igual...