Estudiante

E S T A D Í S T I C A II

CICLO II - 2011

E n g e n e r a l , e l 9 0% o m á s d e l a s f o r ma s d e l i m p u e s t o f e de r a l
d e i n g r e s o s s e l l e n an c o r r e c t a m e n t e .
( H 0 : P ≥ 0 . 9 0; H A : P < 0 . 9 0 )

C ONCEPTOS Y EJERCICIOS SOBRE PRUEBAS DE
H IPÓTESIS
H i p ó t e si s E s t a dí s ti c a : E s u n p l a n t e am i e n t o q u e s e a s um e s o br e
un parámetro poblacional. Por ejemplo, se puede creer que el
p r o m e d i o d e i n g r es o d e l os e s t u d i an t e s e s d e $ 3 0 0; q u e l a
p r o p o r c i ó n d e e st u d i a n t e s p r o v e n i e n t es d e f u e r a d e S a n S a l v a d o r
s e a d e l 2 5 % . E st a s c o n j e t u r a s p u e d e n s e r p r o b a d a s e n b a s e
e s t a d í s t i c o s m u e s t ral e s .

P r u e b a de H i p ó te s i s : P r o c e d i m i e n t o b a s a d o e n l a e v i d e n c i a
m u e s t r a l y e n l a t e o r í a d e p r o b a bi l i d a d q u e s e e m p l e a p a r a
determinar si la hipótesis es un enunciado estadísticamente
r a z o n a b l e y n o de b e r e c h a z a r s e ,
o s i e s e s t a d í st i c a m e n t e
i r r a z o n a b l e y d e b e s er r e c h a z a d o . E s i m p o r t a n t e d e s t a ca r q u e e l
p r o p ó s it o d e l a p ru e b a d e h i p ó t e s i s n o e s c u e s t i o n a r e l v a l o r
c a l c u l a d o d e l a e s t a d í s t i c a d e m u e s t ra , s i n o h a c e r u n j u i c i o c o n
respecto a la diferencia entre esa estadística de muestra y un
p a r á m e t r o d e po b l ac i ó n h i p o t e t i zad o .

E j e mp lo s d e H i pó t e s i s E s t a dí s t i c a :
E l i n g r e s o m e n s u a l p r o m e d i o, a p a rt i r d e t od a s l a s f u e n te s ,
para los ciudadanos jubila dos es de $60.00.
( H 0 : µ = $ 6 0; H A : µ ≠ $ 6 0 )
Se sabe que el 20% de los delincuentes juveniles, finalmente
s o n e n c a r c e l a d o s y s e l e s s e n t e n c i a y en c a r c e l a .
( H 0: P = 0 . 2 0; H A : P ≠ 0 . 2 0 )
Una empresa vende cilindros de gas propano en tambos de 25
libras
( H 0 : µ = 2 5 l b a s. ; H A : µ ≠ 2 5 l b a s. ) ó b i e n ( H 0 : µ ≥ 2 5
l b a s . ; H A : µ < 2 5 l b a s . , s i e x i st e u n a in t e n s i ó n e s p e c í f i c a d e
p r o b a r q u e l a m e d i da e s m e n o r a l a o f r ec i d a )

H i p ó t e si s N ul a ( H O ) : U n a fi r m a c i ó n o e n u n c i a d o t e n t a t i vo q u e s e
r e a l i z a a c e r c a d e l v a l o r d e u n p a r á m e t ro p o b l a c i o n a l . P o r lo g e n e r a l
e s u n a a f i r m a c i ó n d e q u e e l p a r á m e t r o t i e n e u n v a l o r e s p ec í f i c o . L a
h i p ó t e s i s n u l a h a d e t o m a r s e c o m o “ lo qu e n o r m a l m e n t e o c u r r e ” , e nt é r m i n o s d e p a r á m e t r o ; “ e l d e b e r s e r ”; o b i e n l o q u e “ u n a e m p r e s a
o f r e c e ” p a r a e f e c t o s d e c o n t r a s t a r l o co n u n a e v i d e n c i a m u e s t r a l .
P o r e j e m p l o, l a e m p r e s a d e bo m b i l lo s “ B e l l ” a n u n c i a q u e s u s
p r o d u c t o s t i e n e n u n a d u r a c i ó n p r o m ed i o d e 6 0 0 h o ra s o m á s . L a
h i p ó t e s i s n u l a c o r r es p o n d i e n t e e s H 0 : µ ≥ 6 0 0 h o r a s .

E l d i á m e t r o ex t e r io r m e d i o d e c i e r to s t u b o s i nd u s t r i al e s
d u r a n t e u n a j o r n a d a d e p r od u c c i ó n e s de 1 . 0 0 0 p u l g a d a s.
( H 0 : µ = 1 , 0 0 0 p u lg a d a s ; H A : µ ≠ 1 ,0 0 0 p u l g a d a s )

H i p ó t e si s A l t er n at i v a ( H A ) : U n a a f i r m a c i ó n o e n u n c i a d o q u e s e
a c e p t a r á s i l o s d a t o s m u e s t r a l e s p r o po r c i o n a n e v i d e n c i a d e q u e l a
h i p ó t e s i s n u l a e s f a ls a .

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M a t e r i a l E l a b o r a d o p o r L i c. N o é C o r t e z

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CICLO II - 2011

E s t a d í s t ic o de Pr u e b a : U n v...