Estudiante

Preparatoria No. 6

Actividad I.2
Gráficas de funciones racionales
Matemáticas III

Profesor:
Alumna:
Grupo: 303 Matrícula:

1. En un sistema de coordenadas bosqueja lagráfica de la función f(x) = 1/x. A partir de tu gráfica contesta lo siguiente.
a) ¿Qué ocurre cuando el valor de x se aproxima a cero?
R: Las líneas de la gráfica también se van aproximando.
b)¿Qué ocurre cuando el valor de x aumenta?
R: Las líneas de la gráfica se hacen más para atrás.
c) ¿Se forman asíntotas? R: Si
¿Para qué valores de x? R: Todos los números Reales excepto el0.

2. Bosqueja en otro sistema de coordenadas la gráfica de la función racional
f(x) = 1/x-2. Contesta.

a) ¿Qué ocurre cuando el valor de x se aproxima a 2?
R: Se va juntando más lagráfica.
b) ¿Qué ocurre a medida que el valor de x aumenta?
R: Se va alejando.
c) ¿Se forman asíntotas? R: Si
¿Para qué valores de x? R: Para el valor de 1

3. Con base en lo que hayasobservado en los puntos anteriores, ¿Cómo crees que son las gráficas de las funciones f(x) = 1/x-4 y f(x) = 1/x+5?
f(x) = 1/x-4

f(x) = 1/x+5

Mientras vayamos aumentando el valor de abajo el valorde la x se va separando cada vez más.
4. Bosqueja la gráfica de la función racional f(x) = x-2/x² - 2x.

a) ¿Para qué valores de x la función es discontinua?
R: (1-5, -2.5)
b) ¿Qué clase dediscontinuidades presenta?
R: Media o evitable.
c) ¿Qué ocurre cuando el valor de x se aproxima a cero?
R: Se va alejando.
d) ¿Qué ocurre cuando x se aproxima a 2?
R: Se vaalejando.
e) ¿Qué ocurre a medida que el valor de x aumenta?
R: La gráfica se va alejando de 0.
f) ¿Se forman asíntotas? R: Si ¿Para qué valores de x? R: Para el 1
g) ¿En qué valor de x se presentala discontinuidad removible?
R: En el 1.5

5. Si la función f(x) = 1/x se modifica a f(x) =-1/x, ¿qué crees que ocurre con su gráfica? ¿Cómo piensas que es la gráfica de la función f(x)...