Estudiante

Alumna: Karen Itzel Álvarez Rivera.

Profesora: Gladys del Carmen Velázquez López

Tema: Álbum de funciones.

Materia: Ciencias Ambientales.

Matricula: 2079479

Grupo: 2013

Viernes 1 de Febrero 2013.

Función Polinomial.
Las funciones polinómicas vienen definidas por un polinomio. f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn
Su dominio es  , es decir, cualquiernúmero real tiene imagen.
Una función polinomial es una función en la cual f(x) es un polinomio en x.
Una función polinomial de grado n se escribe como .
La gráfica de una función polinomial de grado 0, que es de la forma f(x) = a es una recta horizontal.

La gráfica de una función polinomial de grado 1, que es de la forma f(x) = ax + b, a ≠ 0, no es una recta horizontal. Lea más acerca degraficar rectas aquí.

La gráfica de una función polinomial de grado 2, también llamada una ecuacion cuadrática, que es de la forma f(x) =ax2 + bx + c, a ≠ 0, es una parábola. Lea mas acerca de graficar parábolas aquí.

Polinomiales de grado más alto pueden ser algo más díficil de graficar. Algunos casos fáciles son las gráficas principalesf(x) = x3, f(x) = x4, f(x) = x5, etc. Estas gráficas tienenuna forma predecible dependiendo si el exponente es par o impar, como se muestra a continuación.

Función lineal.
En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real.La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:

Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

Cuando b es distinto decero.



Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:

que se conoce como ecuación de la recta en el plano xy.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

en esta recta el parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir, cuando aumentamos x en una unidad entonces y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luegola recta corta el eje y en el punto y= 2.
En la ecuación:

la pendiente de la recta es el parámetro m= -1, es decir, cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.
En una recta el valor de m se corresponde al ángulo  de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:Función Constante.

En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma:1

donde c es la constante.

Una función constante es una función de la forma f(x) = b.  Su gráfica es una recta horizontal, su dominio el conjunto  de los  números reales  y  el  recorrido el conjunto {b}.
 
Ejemplo: 

Función Identidad.
La función identidad es del tipo: f(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Por tanto la recta forma con la parte positiva del eje de abscisas un ángulo de 45º y tiene de pendiente: m = 1.

La función identidad es la función de la forma f(x) = x.  El dominio y el recorrido es el conjunto de los números reales.
 

 

FunciónCuadrática.
 
Una función cuadrática es una función de la forma f(x) =ax2 + bx + c, con a diferente de cero, donde a,b  y  c son números reales.  La gráfica de una función cuadrática es una parábola.  Sia>0 entonces la parábola abre hacia arriba y si a<0 entonces la parábola abre hacia abajo.  El dominio de una función cuadrática es el conjunto de los números reales.  El vértice de la...