Estudiante

Física Calor Ondas
Tema: Péndulos simple y de torsión

Presentado por:
Luis Berna Rojas

Presentado a:
Javier Jaramillo
Grupo:
GD1

UNIVERSITARIA DE LA COSTA, CUC

Barranquilla10/10-2012
Péndulo simple
Un péndulo físico o péndulo compuesto es cualquier cuerpo rígido que pueda oscilar libremente en el campo gravitatorio alrededor de un eje horizontal fijo, que no pasa por sucentro de masa.
El péndulo físico es un sistema con un sólo grado de libertad; el correspondiente a la rotación alrededor del eje fijo ZZ′ .La posición del péndulo físico queda determinada, en cualquierinstante, por el ángulo θ que forma el plano determinado por el eje de rotación (ZZ′) y el centro de gravedad (G) del péndulo con el plano vertical que pasa por el eje de rotación.
Llamaremos  a ladistancia del centro de gravedad (G) del péndulo al eje de rotación ZZ′. Cuando el péndulo está desviado de su posición de equilibrio (estable) un ángulo, actúan sobre él dos fuerzas (mg y N) cuyomomento resultante con respecto al eje ZZ′ es un vector dirigido a lo largo del eje de rotación ZZ′, en el sentido negativo del mismo; i.e.,
Me = -m g h Sen (1)
Si es  el momento de inercia del péndulorespecto al eje de suspensión ZZ′ y llamamos a la aceleración angular del mismo, el teorema del momento angular nos permite escribir la ecuación diferencial del movimiento de rotación del péndulo:-mgh sen = (2)
Que podemos escribir en la forma
(3)
Que es una ecuación diferencial de segundo orden, del mismo tipo que la que encontramos para el péndulo simple. En el caso de que la amplitudangular de las oscilaciones sea pequeña, podemos poner senθ ≈ θ y la ecuación (3) adopta la forma
(4)
Que corresponde a un movimiento armónico simple. El periodo de las oscilaciones es
(5)
-Principiode conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.
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