Estudiante

1. Una nutricionista se encuentra en el proceso de decisión para establecer qué cantidad de 2 tipos de alimento (A y B) debe incorporar en una dieta sabiéndose que el costo por libra de cada uno deellos es de $400 y $300 por libra respectivamente. Además, se ha establecido que una libra de alimento tipo A contiene 3 miligramos de vitaminas, 6 miligramos de minerales y 4 miligramos de proteínas;mientras que una libra de alimento tipo B contiene 8 miligramos de vitaminas, 2 miligramos de minerales y 5 miligramos de proteínas. También se debe garantizar consumir mínimo 240 miligramos devitaminas, 120 miligramos de minerales y 200 miligramos de proteínas.

  | Vitaminas | Minerales | Proteínas | Valor |
Alimento A (X1) | 3 | 6 | 4 | 400 |
Alimento B (X2) | 8 | 2 | 5 | 300 |
  |240 | 120 | 200 | |

Maximizar el costo de los alimentos A y B.

Z=400X1+300X2

3X1+8X2≥240

6X1+2X2≥120

4X1+5X2≥200

2. La compañía SIGMA, produce ACPM y Biogasolina a un costo de$2.000 y $3.000 por galón respectivamente. Para ello se debe consumir un mínimo de 210 horas a la semana. Además el departamento de ventas ha determinado que máximo venderá 20 galones de ACPM y mínimo 10de biogasolina. También se sabe que la producción de un galón de ACPM requiere 3 horas, mientras que un galón de biogasolina, requiere 7 horas. ¿Qué cantidad de cada producto se debe fabricar si sesabe que el gobierno nacional da un subsidio de $6.000 por cada galón de biogasolina que se produzca?

  | Horas | Ventas | Ventas | Costo |
ACPM | 3 | 1 | 0 | 2000 |
Biogasolina | 7 | 0 | 1 |3000 – 6000 |
  | 210 | 20 | 10 | |

Maximizar la producción.

Z=2000X1+3000-6000X2=2000X1-3000X2

3X1+7X2≥210

X1≤20

X2≥10

3. Acerías BACATÁ prepara una aleación de tipo especial enun alto horno, el cual debe ser cargado con dos toneladas de material. Por requisitos de calidad dicha aleación debe contener mínimo 30% de sílice poro no más de 35%; y máximo 28% de aluminio. La...