Estudiante

Escuela de Física

TALLER 2 FISICA 1 (22950)
Cinemática de la partícula

TEMA:

1.2 Vector Posición. Velocidad media e
instantánea. Aceleración media e instantánea.
1.3 Ecuaciones cinemáticas para el movimiento en
tres dimensiones con aceleración constante
1.4 Movimiento rectilíneo uniforme y
uniformemente acelerado. Análisis gráfico. Caso
especial: Caída libre.
Cinemática
«LaCINEMÁTICA es la parte de la mecánica que estudia
los movimientos independientemente de las causas que
los producen».
El problema fundamental de la cinemática consiste en
describir y predecir el movimiento futuro, determinar
posición, velocidad y aceleración de un móvil en función
del tiempo, condicionados a las características del
problema, lo que analíticamente equivale a obtener
relacionesdel tipo f (x, y, z, t) = 0.

Ecuación vectorial horaria (radio vector o
vector de posición)

r = x (t ) i + y (t ) j + z (t ) k

«La línea descrita por la partícula en su movimiento es
su TRAYECTORIA».

Ecuación analítica de la trayectoria y ley
horaria:

f1 = ( x, y, z ) = 0

s = s (t )

f 2 = ( x, y , z ) = 0

nos expresa la distancia medida a lo largo
de la trayectoriarecorrida en un determinado sentido.
«PARTÍCULA es un punto material, un ente ideal cuyo
volumen consideramos nulo»
LEY HORARIA:

------------------------------------------------------1. La ecuación vectorial horaria de una partícula
que se mueve en un plano, viene dada en el SI por

)(

)

la expresión: r = 2t − 1 i + t + 1 j . Calcular:
3

su ley horaria ⎡ s = f ( t ) ⎤ yrepresentarlas.
⎣
⎦
3. Una partícula se mueve en plano (XY) de
acuerdo a las graficas de velocidad contra tiempo
para cada uno de sus ejes. Si en el instante t =
0[s] la partícula se encontraba en el punto de
coordenadas (2,3). Halle la ecuación cartesiana de
la trayectoria de la partícula, Y= (X).

Velocidad media y vector velocidad media:

vm =

Δs
Δt

vm =
(3)

Δr
Δt

en sudesplazamiento entre dos posiciones, es el
cociente de la distancia entre ambas medida sobre la
trayectoria y el tiempo empleado en el
desplazamiento».
VECTOR VELOCIDAD MEDIA: «El cociente del vector
desplazamiento de la partícula entre el tiempo
empleado en tal desplazamiento».

------------------------------------------------------4. La ley horaria de un punto móvil está dada en
el SI por laexpresión:

(2)

2

Determinar la ecuación analítica ⎡ y = f ( x ) ⎤ y
⎣
⎦

«VELOCIDAD MEDIA (magnitud escalar) de una partícula

(1)

(

Profesor: Cristian David Ariza Ariza

1) El vector de posición inicial. 2) La distancia al
observador (distancia al origen del sistema de
referencia) a los 5 s de haber empezado a contar
el tiempo. 3) Espacio recorrido por la partícula en
eltercer segundo.
2. La ecuación vectorial horaria del movimiento
de una partícula que se mueve en un plano OXY,
3
2
viene dada en el SI: r = ( 2t + 1) i + ( 2t + 1) 2 j .
3

s ( t ) = t 2 + t + 1 . Calcular:

1) Posición inicial del móvil. 2) Velocidad media en
el intervalo comprendido entre tres y cinco
segundos.
5. Un automóvil ha ido de la ciudad A a la B
distantes entre sí 180 kmen 3 h, y sin pérdida de
tiempo retorna en 3,5 h. 1) ¿Cuál es la «velocidad
media» en el trayecto de ida? 2) ¿Cuál es la
«velocidad media » en el trayecto de vuelta? 3)
¿Cuál es la «velocidad media» en el trayecto idavuelta?
6. La ley horaria del movimiento de una partícula
en trayectoria plana queda determinada en el SI:

s ( t ) = t 2 + t + 1 . Si el móvil respecto de un

sistema dereferencia OXY, a los 2 s de iniciado
el movimiento se encuentra en el punto (3, 3) m y
a los 4 s, en el (5, 7) m. Determinar: 1) La
velocidad media en su desplazamiento sobre su

La CINEMÁTICA es la parte de la mecánica que estudia los movimientos independientemente de las causas que los
producen

Escuela de Física
Profesor: Cristian David Ariza Ariza
trayectoria. 2) El vector velocidad...