Estudiante

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Modelado de Sistemas de Control
Departamento de Ingenier´a El´ ctrica, Electr´ nica y Computaci´ n ı e o o Profesor: Nicolas Toro Garcia Sistemas Dinamicos y Control Monitor: Edwin Mauricio Cardona Cesar Tovar cod : 210560 Universidad Nacional De Colombia - Sede Manizales Marzo de 2012

Resumen—Se presenta a continuacion el modelado matematico de un sistema hidraulico y su respectivarespuesta ante el impulso y escalon unitario. Index Terms—Sistema, primer orden, segundo orden, funcion de transferencia, lazo abierto, lazo cerrado, respuesta impulso, respuesta escalon.

III.

M ARCO T EORICO

I.

O BJETIVOS

comprender el comportamiento de un sistema en lazo abierto y lazo cerrado, observar su respuesta ante un impulso y escal´ n utilizando como herrao mienta matlab.Analizar los cambios que se pueden obtener al cambiar los valores de los coeficientes de la funcion de transferencia comparando la entrada con la salida. Entender el modelo matematico que se tiene y aplicarlo a sistemas dinamicos y control.

Sistema de Control. Se define una operaci´ n o o un desarrollo natural progresivamente continuo, que conducen a un resultado o prop´ sito determinado; o o unaoperaci´ n artificial o voluntaria progresiva que o consiste en una serie de acciones o movimientos contr´ lados, sistem´ ticamente dirigidos hacia un o a resultado o prop´ sito determinado. Los sistemas de o control son un conjunto o coleccion de cosas conectadas o relacionadas de manera que constituyan un todo.La palabra control generalmente se usa para desigmnar regulaci´ n , direccion ocomando.[1] o Sistema de Control Lazo Cerrado. En un sistema de control en lazo cerrado, se alimenta al controlador la se˜ al de error de actuaci´ n, que es la diferencia n o entre la se˜ al de entrada y la se˜ al de realimentaci´ n n n o (que puede ser la se˜ al de salida misma o una n funci´ n de la se˜ al de salida y sus derivadas y/o o n integrales), a fin de reducir el error y llevar la salida delsistema a un valor conveniente. El t´ rmino control en e lazo cerrado siempre implica el uso de una acci´ n de o control realimentado para reducir el error del sistema.[1] Sistema de Control Lazo Abierto. Los sistemas en los cuales la salida no afecta la acci´ n de control o se denominan sistemas de control en lazo abierto. En otras palabras, en un sistema de control en lazo abierto no se mide lasalida ni se realimenta para compararla con la entrada. Por tanto, a cada entrada de referencia le corresponde una condici´ n operativa fija; o como resultado, la precisi´ n del sistema depende de o la calibraci´ n. Ante la presencia de perturbaciones, un o sistema de control en lazo abierto no realiza la tarea deseada.[1] Respuesta al Impulso. Es la que se presenta en la salida frente a una se˜ al muybreve, o impulso, en la n

II.

I NTRODUCCION

Los sistemas de controles tienen una intervenci´ n cada o vez m´ s importante en la vida diaria, desde los simples a controles que hacen funcionar un tostador autom´ tico a hasta los complicados sistemas de control necesarios en veh´culos espaciales, en guiado de proyectiles, sistemas ı de pilotajes de aviones, etc. Los sistemas dinamicos cuandotratamos en forma continua se representan mediante ecuaciones diferenciales. En el estudio de los sitemas dinamicos no se buscan las soluciones anal´ticas ı de las ecuaciones que lo definen. Se analiza el comportamiento a largo plazo: si se estabilizar´ , y hacia a qu´ estado, o no se estabilizar´ , y qu´ pasa si se cambian e a e las condiciones iniciales. Se buscan los puntos fijos, valores de lavariable que son constantes en el tiempo, y los puntos peri´ dicos, estados del sistema que se repiten o una y otra vez.[1]

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entrada. Matem´ ticamente, un impulso puede ser reprea sentado por una funci´ n Delta de Dirac. Supongamos o que T es un sistema discreto, es decir, que toma una entrada u[n] y produce una salida y[n]:
y (t) = T [u [n]]

Por lo tanto T es un operador actuando...