Estudiante

EJERCICIO N°7
Dr. Roberto Aguiar Falconí Editado por: César Vinueza
22 de Enero de 2013

CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO DEL SISTEMA DE AISLACIÓN
1. Nos imponemos q (desplazamientodel sistema de aislación)
q=30cm
2. Calculamos mt, Cb, y Kb
k(b)=kbi= 80.5682 T/m

mt=12.7551 Ts2/m

εef=2πϑϑ+qR
εef=2π0.100.10+0.301
εef=0.1591

Cb=2εefk(b)mtCb=2*0.159180.5682*12.7551
Cb=1.1974Tsm

Obtenemos la ecuación
mtq+C(b)q+k(b)q=-mta(t)
12.7551q+1.1974q+80.5682q=-12.7551a(t)
3. Cálculo del período
T=2.5s
∅(b)=2.8
4. Factores departicipación modal:

γ= ∅(b)t mt b∅(b)t mt ∅(b)

γ= 2.8*12.7551*12.8*12.7551*2.8

γ1=0.3571

5. Aceleración Espectral según el NEC-11
Como el espectro del NEC-11 es del 5% entoncesencontraremos el fa
R=To2π2g
R=2.52π29.8
R=1
∅p=1
∅e=1

fa=0.05εef0.4
fa=0.050.15910.4
fa=0.62939

Ad=fa.Ad5%
Ad=3.6145

6. Cálculo del desplazamiento del aisladorq=γ(b).T2π2Ad.∅(b)
q=0.3571.2.52π23.61452.8
q=0.5722 m

Entonces cambiaremos a la nueva q, y repetimos el proceso.
1. Nos imponemos q (desplazamiento del sistema de aislación)
q=57cm
2. Calculamosmt, Cb, y Kb
k(b)=kbi= 80.5682 T/m

mt=12.7551 Ts2/m

εef=2πϑϑ+qR
εef=2π0.100.10+0.571
εef=0.09502

Cb=2εefk(b)mt
Cb=2*0.0950280.5682*12.7551
Cb=6.0921Tsm

Obtenemos laecuación
mtq+C(b)q+k(b)q=-mta(t)
12.7551q+6.0921q+80.5682q=-12.7551a(t)
3. Cálculo del período
T=2.5s
∅(b)=2.8
4. Factores de participación modal:

γ= ∅(b)t mt b∅(b)t mt ∅(b)

γ=2.8*12.7551*12.8*12.7551*2.8

γ1=0.3571

5. Aceleración Espectral según el NEC-11
Como el espectro del NEC-11 es del 5% entonces encontraremos el fa
R=To2π2g
R=2.52π29.8
R=1
∅p=1∅e=1
a=0.05εef0.4
fa=0.050.095020.4
fa=0.7735

Ad=fa.Ad5%
Ad=3.6941

6. Cálculo del desplazamiento del aislador
q=γ(b).T2π2Ad.∅(b)
q=0.3571.2.52π23.69412.8
q=0.5847 m