Estudiante

PROBLEMAS DE FÍSICA II
(GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA)
CURSO 2012-2013
TEMA 1: CAMPO ELECTROSTÁTICO

1.- Two uncharged conducting spheres with their conducting surfaces in contact are
supported on a large wooden table by insulated stands. A positively charged rod is
brought up close to the surface of one of the spheres on the side opposite its point of
contact with the other sphere. (a)Describe the induced charges on the two
conducting spheres, and sketch the charge distributions on them. (b) The two
spheres are separated far apart and the charged rod is removed. Sketch the charge
distributions on the separated spheres.

2.- Calcula la fuerza sobre una carga q, de 1C, situada en el punto (0,0,0) sobre la
que actúan dos cargas: una, q 1 , de -1C situada en el punto (-1,0,0) yotra, q 2 , de 2C
situada en el punto (0,-1,0). Las coordenadas vienen dadas en metros.






Sol: F = k (−i + 2 j ) N
3.-Dadas las tres cargas puntuales situadas formando un triángulo equilátero de lado
L, tal y como se muestra en la figura,

a) Calcula el campo eléctrico en el baricentro del triángulo.
b) Calcula el potencial en el baricentro del triángulo ( punto donde secortan las tres
medianas).

c) Si el valor de la carga q es 1 µC y la longitud del lado del triángulo L es 1 m.
¿Cuál sería la fuerza ejercida sobre una carga q' = 5 µC situada en el baricentro del
triángulo?.


Sol. a) E =

3q
2πε 0 L

2


j ; b) V =



3q
V; c) F = 0.270 j N
4πε 0 L

4.- If four charges are placed at the corners of a square as shown in figure, where iszero the field E?

Sol.: In the center of the square.

5.-Un hilo delgado posee una densidad de carga
uniforme

λ

y

está

doblado

en

forma

de

semicircunferencia de radio R. Determinar el módulo,

R

dirección y sentido del campo eléctrico en el centro de la
semicircunferencia.


Sol.: E =

2 kλ 
i
R

6.-Una distribución lineal de carga de densidad  ylongitud a está situada sobre el
eje OX, tal y como se muestra en la figura. Además, en la posición (2a,a) hay una
carga Q. Calcula el campo eléctrico en el punto P de coordenadas (2a,0).

− Q  λ 
j+
i (N / C)
2
2a 

a



Sol. : E ( P) = k 


7.-Un anillo de radio R está situado en el plano XY con su centro en el origen, está
cargado con una densidad lineal de carga nouniforme: λ = λ 0 sen θ ; en el punto
P(R, 0), λ = 0. Calcular la intensidad del campo eléctrico en el origen.


Sol.: E = −

kλ0π 
j
R

8.-Determinar el campo eléctrico en las proximidades de un plano infinito de carga,
utilizando la ley de Gauss.
Sol.: E =

σ
2ε 0

9.-Calcular el campo eléctrico dentro y fuera de una corteza cilíndrica de radio R
que posee una densidad de cargasuperficial uniforme σ .
Sol.: E ( r < R ) = 0 ;

E (r > R) =

σR
ε 0r

10.-Calcular la intensidad del campo eléctrico producido por un volumen cilíndrico
muy largo y de radio R, que tiene una densidad volúmica de carga que varía con el
radio según: ρ = ρ 0 ( a-br), donde a, ρ 0 y b son constantes y r es la distancia al eje
del cilindro, en los siguientes casos: a) r ≤ R ; b) r ≥ R.
ρ 0 ar br 2 
;
Sol.: E ( r < R ) =  −
ε0  2
3




ρ 0  aR 2 bR 3 

E (r > R) =
−
ε 0r  2
3



11.-Un cascarón aislante cilíndrico de longitud infinita, con radios internos y
externos a y b, respectivamente, tiene una densidad volúmica uniforme de carga ρ.
Una línea de densidad lineal de carga uniforme λ está colocada a lo largo del eje del
cascarón. Determine elcampo eléctrico en todos los puntos del espacio.

Sol.: E (r < a ) =

λ
λ + πρ (b 2 − a 2 )
λ + πρ (r 2 − a 2 )
; E ( a < r < b) =
; E ( r > b) =
2πε 0 r
2πε 0 r
2πε 0 r

12.-Sobre una esfera de radio R tenemos una distribución de carga cuya densidad es
ρ = Ar C/m3. Calcula el campo eléctrico en todos los puntos del espacio.
Sol. : E ( r > R ) =

AR 4
4ε 0 r

E (r < R) =...