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Páginas: 3 (586 palabras)
Publicado: 3 de septiembre de 2014
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
Esta distribución corresponde a una variable aleatoria discreta X, cuyo recorrido es un conjunto infinito numerable (0, 1, 2, …). En este caso, X significa elnúmero de ocurrencias de un evento aleatorio en un intervalo de tiempo que puede ser de cualquier longitud, es decir, un segundo, un minuto, un mes, etc. o en una región especificada, que puede un áreao un volumen.
La función de probabilidad o de cuantía de la variable aleatoria X es:
p(x) = e-λ λx ⁄ x! , x = 0, 1, 2, 3…( 1 )
En donde λ es la media teórica o esperanza matemática de la variable aleatoria X en ese intervalo o región. Una característica interesante que hay que destacar dela distribución de Poisson es que la media y la varianza son iguales (iguales a λ ).
Los siguientes enunciados describen un proceso de Poisson
a) Las ocurrencias son independientes,es decir, la ocurrencia de un evento en un intervalo de tiempo o en una región, no tiene efecto en la probabilidad de una segunda ocurrencia del evento en el mismo intervalo o región, o en otrointervalo.
b) Teóricamente debe ser posible la ocurrencia de un evento en un número infinito de veces dentro del intervalo o región.
c) La probabilidad de una sola ocurrencia del evento en un intervalodado es proporcional a la dimensión del intervalo.
¿Cuándo utilizar el modelo de Poisson?
a) La distribución de Poisson se emplea cuando se cuentan los eventos, distribuidos al azar en lalongitud de tiempo o región.
b) Cuando en una distribución binomial el número de ensayos o pruebas de Bernoulli es muy grande (n→ ∞) y la probabilidad de éxito es muy pequeña (p→ 0+ ) se puedeutilizar la distribución de Poisson como una aproximación de la distribución binomial. En la práctica decimos: si la variable aleatoria X tiene distribución binomial B(n,p), siendo n > 20 y p ≤ 0.05 la...
Esta distribución corresponde a una variable aleatoria discreta X, cuyo recorrido es un conjunto infinito numerable (0, 1, 2, …). En este caso, X significa elnúmero de ocurrencias de un evento aleatorio en un intervalo de tiempo que puede ser de cualquier longitud, es decir, un segundo, un minuto, un mes, etc. o en una región especificada, que puede un áreao un volumen.
La función de probabilidad o de cuantía de la variable aleatoria X es:
p(x) = e-λ λx ⁄ x! , x = 0, 1, 2, 3…( 1 )
En donde λ es la media teórica o esperanza matemática de la variable aleatoria X en ese intervalo o región. Una característica interesante que hay que destacar dela distribución de Poisson es que la media y la varianza son iguales (iguales a λ ).
Los siguientes enunciados describen un proceso de Poisson
a) Las ocurrencias son independientes,es decir, la ocurrencia de un evento en un intervalo de tiempo o en una región, no tiene efecto en la probabilidad de una segunda ocurrencia del evento en el mismo intervalo o región, o en otrointervalo.
b) Teóricamente debe ser posible la ocurrencia de un evento en un número infinito de veces dentro del intervalo o región.
c) La probabilidad de una sola ocurrencia del evento en un intervalodado es proporcional a la dimensión del intervalo.
¿Cuándo utilizar el modelo de Poisson?
a) La distribución de Poisson se emplea cuando se cuentan los eventos, distribuidos al azar en lalongitud de tiempo o región.
b) Cuando en una distribución binomial el número de ensayos o pruebas de Bernoulli es muy grande (n→ ∞) y la probabilidad de éxito es muy pequeña (p→ 0+ ) se puedeutilizar la distribución de Poisson como una aproximación de la distribución binomial. En la práctica decimos: si la variable aleatoria X tiene distribución binomial B(n,p), siendo n > 20 y p ≤ 0.05 la...
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