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Capítulo I.- Métodos de solución de problemas de razonamiento
lógico.
Problemas de razonamiento lógico son los que no dependen tanto del contenido sino del
razonamiento lógico (natural, adecuado, correcto), aunque es muy difícil establecer esto debido a que para
resolver cualquier problema tenemos que razonar; sí podemos afirmar que existen problemas en los que
predomina el razonamientológico, siendo el contenido matemático que se necesita muy elemental.
Por conveniencia, sin pretender clasificar los mismos, hemos dividido estos problemas didácticamente
para que ustedes puedan comprender algunas vías, métodos y procedimientos de como enfrentarse a la
resolución de problemas de razonamiento lógico, desarrollar su modo de actuación y prepararlos para la
vida.
I- Problemasutilizando tabla de valores de verdad.
En algunas ocasiones, para resolver un problema de razonamiento lógico, es conveniente utilizar tablas
de valores de verdad, para lo cual se le debe asignar un valor de verdad (verdadero o falso) a una
proposición y a partir de aquí deducir los valores de verdad de las demás proposiciones y si no existen
contradicciones llegamos a la solución buscada. Ilustremosesto mediante tres ejemplos:
1) Se comete un delito y la PNR arresta a 4 sospechosos que al ser interrogados formulan las
declaraciones siguientes:
Andrés : "Eduardo es el culpable"
Eduardo :"Jesús es el culpable"
Jesús : "Eduardo miente cuando dice que yo soy el culpable"
Rafael : "yo no soy el culpable"
Conociendo que sólo uno de ellos dice la verdad, ¿Quién es el culpable?
R/ Para darsolución al problema nos apoyamos en una tabla con el nombre de cada sospechoso y a partir
de aquí le asignamos un valor de verdad a una de las proposiciones y se deduce el valor de verdad de las
demás si hay contradicciones hacemos una nueva suposición y cuando no haya contradicciones llegamos
a la solución.
caso 1 caso 2 caso 3 caso 4
Andrés : V-I F-I F-I F
Eduardo: F-C V-I F-I F-I
Jesús:F-I-C F-C-C V-I-I F-I-C
Rafael: F-C F-C F-C V-I
En la tabla hemos utilizado las siguientes notaciones:
F- falso V – Verdadero I- inocente C – culpable.
Caso 1: Si suponemos que Andrés dice verdad, es inocente, entonces Eduardo y Rafael son culpables y
Jesús sería inocente y culpable a la vez, lo que es imposible y se descarta esta posibilidad.
Caso 2: Si suponemos que Eduardo dice la verdadeste sería inocente al igual que Andrés, entonces
Jesús y Rafael serían culpables y como es uno solo el culpable se descarta esta posibilidad.
Caso 3: Suponiendo que Jesús diga la verdad, deducimos fácilmente que Andrés, Eduardo y Jesús son
inocentes y solo Rafael aparece como único culpable y esta es una posible solución.
Caso 4: Si Rafael dice verdad llegamos rápidamente a una contradicción,pues Jesús sería inocente y
culpable a la vez y esto es imposible.
Haciendo una valoración de los cuatro casos podemos concluir que el único en que no se llega a una
contradicción es en el tercero, por lo tanto Rafael es el culpable.
2) En cierto planeta cada habitante es veraz o mentiroso. Al llegar a este planeta encontramos tres
extraterrestres.
ET1 dice: "ET2 y yo somos iguales"
ET2dice: "ET3 es veraz"
ET3 dice: "ET1 y yo somos diferentes"
¿Cómo es cada uno de ellos veraz o mentiroso?
PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO LÓGICO
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R/ Este puede ser llevado a una tabla, diferenciando dos casos, como aparece a continuación:
Caso 1: Si ET1 dice verdad, entonces ET2 es veraz al igual que ET3, llegando a una contradicción ya que
ET3 plantea que él y ET1 son diferentes y son iguales, porlo tanto desechamos esta posibilidad.
Caso 2: Supongamos que ET2 dice verdad, entonces ET3 es veraz y ET1 es mentiroso y como no hay
contradicción esta es la solución.
caso 1 caso 2
ET1 V F
ET2 V V
ET3 V V
3) Eduardo miente los miércoles, jueves y viernes y dice la verdad el resto de la semana, Andrés miente
los domingos, lunes y martes y dice la verdad el resto de la semana. Si ambos...