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MANUAL DE INVESTIGACIÓN
DE OPERACIONES II




CATEDRÁTICO:
m. c. RAÚL LEONEL GUZMÁN SAMPAYO.


REALIADO POR:
CASTRO OCHOA AGUSTIN.
ELIZALDE RAMIREZ FERNANDO.
RODRIGUEZ MARTINEZ JOAQUIN C.
SONI SANTOS IRIS ABRIL.


ESPECIALIDAD:
INGENIERÍA INDUSTRIAL

PERIODO:
AGOSTO-DICIEMBRE 2008


CERRO AZUL, VER.



ÍNDICE

UNIDAD I:
PROGRAMACIÓN DINÁMICA

1.1 Característicasde la programación dinámica: etapas, estados,
fórmula recursiva, programación en avance y retroceso…….. .........................4
1.2 Algunos modelos de ejemplos de Programación Dinámica………………...6
1.3 Programación dinámica determinística……………………………………..…7
1.4 Programación dinámica probabilística………………………………….……..8
1.5 Problema de dimensionalidad de Programación Dinámica…………………8Ejercicios resueltos……………………………………………………………..…..10
Ejercicios propuestos……………………………………………………………..…21


UNIDAD II:
TEORÍA DE COLAS

2.1 Introducción y casos de aplicación……………………………………………24
2.2 Definiciones características y suposiciones………………………………….24
2.3 Terminología y notación. …………………………………………………..…..26
2.4 Proceso de nacimiento y muerte
Modelos Poisson.……………………………………………………………....27
2.5 Un servidor, fuente finita, cola finita. ……………….…………………………28
2.6 Un servidor, cola infinita, fuente infinita…………………………………….…30
2.7 Servidores múltiples, cola infinita, fuente infinita. ……………………………32
2.8 Servidores múltiples, cola finita, fuente finita. ……………………………..…34
Ejercicios resueltos…………………………………………………………………..36
Ejercicios propuestos……………………………………………………………..…40


UNIDAD III:
TEORÍA DE DECISIÓN3.1 Características generales de la teoría de decisiones. ……………………..43
3.2 Criterios de decisión determinísticos y probabilísticos……………………..44
3.3 Valor de la información perfecta. ……………………………………………..45
3.4 Árboles de decisión. …………………………………………………………...46
3.5 Teoría de dualidad. ………………………………………………………….…47
3.6 Decisiones secuenciales. ………………………………………………….…..49
3.7 Análisis de sensibilidad.…………………………………………………...…..49
Ejercicios resueltos…………………………………………………………………..51
Ejercicios propuestos………………………………………………………………..55


UNIDAD IV:
CADENAS DE MARKOV

4.1 Introducción. …………………………………………………………………….58
4.2 Formulación de las cadenas de Markov. ……………………………….……58
4.3 Procesos estocásticos. …………………………………………………….…60
4.4 Propiedad Markoviana de primer orden. ……………………………………60
4.5Probabilidades de transición estacionarias de un solo paso……………...61
4.6 Probabilidades de transición estacionarias de n pasos…………………...63
4.7 Estados absorbentes. …………………………………………………………64
4.8 Probabilidades de transición estacionarias de estados estables.
Tiempos de primer paso. ………………………………………………….65
Ejercicios resueltos…………………………………………………………………66
Ejercicios propuestos………………………………………………………………72UNIDAD V:
OPTIMIZACIÓN DE REDES

5.1 Terminología……………………………………………………………………75
5.2 Problema de la ruta más corta. Redes cíclicas y acíclicas. ………………77
5.3 Problema del árbol de mínima expansión. …………………………………80
5.4 Problema de flujo máximo. …………………………………………………...81
5.5 Problema de flujo de costo mínimo. ………………………………………...83
5.6 Programación lineal en teoría de redes. ……………………………………86
5.7Uso de programas de computación. ……………………………………..…88
Ejercicios resueltos……………………………………………………………..….95
Ejercicios propuestos……………………………………………………………..103
Bibiliografía………………………..………………………………………………..105

UNIDAD I:
PROGRAMACIÓN DINÁMICA
1.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA: ETAPAS, ESTADOS, FÓRMULA RECURSIVA, PROGRAMACIÓN EN AVANCE Y EN RETROCESO

La programacióndinámica es una técnica matemática que se utiliza para la solución de problemas matemáticos seleccionados, en los cuales se toma una serie de decisiones en forma secuencial.

Proporciona un procedimiento sistemático para encontrar la combinación de decisiones que maximice la efectividad total, al descomponer el problema en etapas, las que pueden ser...