Estudiatnee

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
MODALIDAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA

“PRIMER TRABAJO”

Carrera: CONTABILIDAD Y AUDITORIA Asignatura: INVESTIGACIÓN OPERATIVA II

Profesor: Mba. Cumbal Silva Franklin Estudiante: Ana Paulina Carrillo Gómez

Semestre: Marzo 2012 – Agosto 2012

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Ana P. Carrillo G.

INVESTIGACIÓN OPERATIVA PRIMER TRABAJO 1. Sefabrican dos clases de muebles: A y B. Se dispone de madera para 80 muebles semanales.
Toma 2 horas preparar 10 muebles del tipo A y 4 horas preparar 10 muebles del tipo B. Se dispone hasta de 20 horas a la semana. La demanda del mueble tipo A es de un total de 70 unidades. Cada mueble del tipo A deja una utilidad de $100 y $80 cada mueble del tipo B. ¿Cuántos muebles de cada tipo se deben fabricarpara obtener la máxima ganancia? a. Construya la tabla de parámetros apropiada para este problema. Donde: A = X1; B = X2 X1 2 10 70 $100 X2 4 10 $80 Disponible 80 muebles 20 semanales

Recursos Material Disponible Horas Disponibles Muebles hechos Demanda Ganancias

b. Formule el modelo de programación lineal para este problema en forma algebraica. X1 = Número de muebles fabricados del tipo AX2 = Número de muebles fabricados del tipo B Función Objetivo: Maximizar 100x + 80y Funciones Restrictivas: X1 + X2 ≥ 80 0,2X1 + 0,4 X2 ≤ 20 X1 = 70 X1 ; X2 ≥ 0

c. Use el modelo gráfico para resolver este modelo. ¿Cuál es su ganancia total estimada? X1 0 100 X2 50 0 X1 0 100 X2 50 0

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Ana P. Carrillo G.

Vértice B Vértice C Vértice D Vértice E Vértice F

X 0 60 (100) 70 (100) 70 (100)70 (100)

Y 50 (80) 20 (80) 15 ( 80) 0 10 (80)

VALOR 4000 7600 8200 7000 7800

La ganancia total máxima estimada es de 8200 si fabrica 70 del mueble A y 15 del B d. Realice el análisis de sensibilidad. X=70 ; Y=15 - Material Disponible (madera) X1 + X2 ≥ 80 70 + 15 = 85 no es disponible para todos los muebles. - Horas de trabajo 0,2X1 + 0,4 X2 ≤ 20 0.20 (70) + 0.40 (15) = 20 14 + 6 = 20 20= 20 recurso agotado porque cumplen exactamente. - Demanda X1 = 70, cumple la restricción, recurso agotado MATERIAL DISPONIBLE ANÁLISIS Por la falta de 5 unidades para poder cumplir la restricción se optaría por: Vértice C 60 20 7600

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Ana P. Carrillo G.

Solamente que no cumpliría la restricción de la demanda que necesita 70 muebles del tipo A, y según el vértice C, solo tenemos 60;Entonces tendríamos que aplicar los resultados del vértice F; aunque baja el valor de ganancia. Vértice F 70 (100) 10 (80) 7800

e. Formule recomendaciones de mejora. Que si el Señor quiere tener esta ganancia de $ 8200 tiene que disponer de madera para 5 muebles mas que los que ahora disponía.
Microsoft Excel 14.0 Answer Report Worksheet: [Inv. Operativa II.xlsx]1.1 Report Created: 08/04/201212:51:38 Result: Solver found a solution. All Constraints and optimality conditions are satisfied. Solver Engine Engine: Simplex LP Solution Time: 0,062 Seconds. Iterations: 3 Subproblems: 0 Solver Options Max Time Unlimited, Iterations Unlimited, Precision 0,000001 Max Subproblems Unlimited, Max Integer Sols Unlimited, Integer Tolerance 1%, Assume NonNegative Objective Cell (Max) Cell $D$6 NameFunción Objetivo Original Value 8200 Final Value 8200

Variable Cells Cell $B$4 $C$4 Name X1 X2 Original Value 70 15 Final Value Integer 70 Contin 15 Contin

Constraints Cell Name $D$10 Demanda Uso Total $D$8 Material Uso Total $D$9 Horas trabajo Uso Total Cell Value Formula 70 $D$10=$F$10 20 $D$8=$F$9 Status Binding Binding Not Binding Slack 0 0 5

Entonces se necesita del Tipo A 70 * (100) ydel Tipo B 15 * (80) = $ 8200 ganancia máx.

6. Mauri tiene $20,000 para invertir en los próximos cinco años. Al comienzo de cada año el puede
invertir en depósitos por periodos de uno o dos años. El Banco paga 8% de interés en depósitos de un año y 17% (total) en depósitos de un período de dos años. También, el Invesment Ltda. ofrecerá certificados por tres años al comienzo del segundo año....