estudinte

Unidad No 2
INFERENCIA
ESTADISTICA
ESTADISTICA II
ING. CELESTE VELASQUEZ

Tamaño adecuado de la muestra
1.1 Para estimar la media
poblacional.
1.2 Para estimar la proporción
poblacional.

Introducción
 Antes de llevar a cabo una investigación por

muestreo, el investigador debe evitar costos
elevados cuando maneja grandes muestras que
talvez no aporten mayor exactitud en losresultados, por otra parte si el tamaño de la
muestra es demasiada pequeña puede llegar a
resultados no validos.

Introducción
 El tamaño de la muestra juega un papel importante al
determinar la probabilidad de error así como en la
precisión de la estimación una vez que se ha
seleccionado el nivel de confianza.

En general el tamaño apropiado de la muestra depende
de los siguientesfactores:
1. El nivel de confianza deseado.
2. El margen de error que el investigador tolerara.
3. La variabilidad en la población que se estudia.

El nivel de confianza deseado.
 Los niveles de confianza 95% al 99% son los mas
comunes, pero cualquier valor entre 0% y 100% es
posible.
 El nivel de confianza del 95% corresponde a Z de 2.58.
cuanto mas grande sea el nivel de confianzaseleccionado, mayor será el tamaño de la muestra
correspondiente.

El margen de error que el
investigador tolerara
 El error máximo admisible, designado como E es la
cantidad que se suma y resta de la media de la muestra
(o la proporción de la muestra) para determinar los
puntos extremos del intervalo de confianza.

 Es la cantidad de error que las personas que realizan el
estudioestán dispuestas a tolerar, así mismo, tiene la
mitad del ancho de intervalo de confianza
correspondiente.
 Un error admisible bajo requiere de una muestra
grande.

 El error muestral es:

E = Z σ

E = Z √(PQ/n)

E = Z σ/n

La variabilidad en la población que
se estudia.
 El tercer factor es la desviación estándar de la
población. Si la esta muy dispersa, se requiere de unamuestra grande. Por lo contrario si la población es
homogénea, el tamaño de la muestra requerido será
menor.

Sugerencias para calcular el
estimador
 UTILICE UN ESTUDIO COMPARATIVO:

Emplee esta estrategia cuando haya disponible un
estimador de la dispersión de otro estudio.
Si la desviación estándar en un estudio previo se
considera confiable, se puede utilizar en el estudio
actual paratener un tamaño aproximado de la
muestra.

Sugerencias para calcular el
estimador
 EMPLEE UNA ESTRATEGIA BASADA EN EL RANGO:

Para esto necesitamos tener un estimador de los
valores mas alto y mas bajo en la población. Recuerde
que se puede esperar que todas las observaciones estén
alrededor de las desviaciones con respecto a la media.

Sugerencias para calcular el
estimador
REALILCE UN ESTUDIO PILOTO:

Suponga que se desea un estimado de horas a la
semana que trabajan los estudiantes inscritos, para
probar la validez de nuestro cuestionario, usamos una
muestra pequeña de estudiantes, a partir de esta se
calcule la desviación estándar del numero de horas
trabajadas y el uso de este valor para determinar el
tamaño apropiado de la muestra.

Según el tipo deestadístico usado en el
análisis de los datos, así será el tamaño
de muestra a encontrar:
A) Tamaño de la muestra para estimar una media
poblacional (poblaciones infinitas).
B) Tamaño de la muestra para estimar una media
poblacional conociendo el tamaño de la población.
C) Tamaño de la muestra para estimar una proporción
poblacional (poblaciones infinitas).

D) Tamaño de la muestra paraestimar una proporcion
poblacional conociendo el tamaño de la población.

Tamaño de la muestra para estimar
la media poblacional (población infinita)
Donde:
 N es el tamaño de la muestra.
 Z es el valor normal estándar
correspondiente al nivel de
confianza deseado.
 σ Desviación típica o
estándar de la población.
 E Error muestral permisible
en la investigación.

Ejemplo 1
Se...