Estudio De Caso

Sánchez Alfaro Miguel Andrés
Estudio de caso:
*Sistema de masa- resorte – amortiguador.
*Se tiene un sistema en el cual cuelgan 2 masas con magnitud de 1 kg cada una,2 Coeficiente de fricciónviscosa del amortiguador(B) en el cual la primera tiene un valor de 2 (Ns/m)y la segunda es el doble de la primera y dos constantes de resorte donde K1=6 y k2=2. Con la ecuación característica quedescribe el sistema y obteniendo sus raíces podemos ver si el sistema es o no estable.
*Análisis del Problema: Se tiene un sistema masa-resorte-amortiguador del cual queremos estudiar su comportamientopara saber si es estable. Sabemos que este comportamiento será dado por las raíces de la ecuación que describe el sistema, las cuales obtendremos mediante el uso del método Newton Raphson.



Y2Y2
Donde:
Y(t): Desplazamiento
M: Masa (kg) f(t)
K: cte. Resorte(N/m)
B: Coeficiente de fricción viscosa del amortiguador (Ns/m)

*Antecedentes del caso a investigar:

*Preguntas deinvestigación:

*Conceptos y teorías
Masa: Es la medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.
Resorte: es un operador elástico capaz de almacenar energía y desprenderse de ella sin sufrirdeformación.
Coeficiente de fricción viscosa del amortiguador.
Segunda ley de Newton: Nos indica que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que se emplea.Transformada de Laplace:
Solución de sistemas de ecuaciones

*principales tópicos
*Análisis e interpretación de la información
Teniendo en cuenta que la fuerza para mover la masa M es igual a la masa M porla segunda derivada del desplazamiento(aceleración).Las ecuaciones que describen el sistema son:
F(t)=m2Y2´´+B2(Y2´-Y1´)+K 2(Y2-Y1)------------------(1)
B2(Y2´-Y1´)+K2(Y2-Y1)=M1Y1´´+B1Y1´+K1Y1----------(2)
Resolvemos la ecuación diferencia aplicando Transformada de Laplace con la condición inicial de f(0)=0 para así obtener dos ecuaciones de transferencia
ʆ{F(t)=m2Y2´´+B2(Y2´-Y1´)+K...