Estudio de colas

Tiempos de servicio
Rango= 214-18 |
Rango= 196 |

2k≥n k≥LN80LN2 k≥6.32 k≈7
Ancho del intervalo c=Rk c=28+1=29

intervalos de clase | limites reales | F abs | t | f. relativa | f.r. acum. |
18-46 | 17.5-46.5 | 32 | 32 | 0.4 | 0.4 |
47-75 | 46.5-75.5 | 21 | 61 | 0.2625 | 0.6625 |
76-104 | 75.5-104.5 | 13 | 90 | 0.1625 | 0.825 |
105-133 | 104.5-133.5 | 6 | 119| 0.075 | 0.9 |
134-162 | 133.5-162.5 | 3 | 148 | 0.0375 | 0.9375 |
163-191 | 162.5-191.5 | 1 | 177 | 0.0125 | 0.95 |
192-220 | 191.5-220.5 | 4 | 206 | 0.05 | 1 |
| | 80 | | 100% | |

t=i=17fiti=70.425 segundos

μ=1t=0.014199503 clientes/segundo
St2=i=17fiti-t2
St2=2139.82 segundos2
St=46.26 segundos

Ft=0Tftdt=1-e-μt T>0
Ft=1-e-0.014199503 tμ=1t=0.014199503 clientes/segundo

t= marca de clase para cada intervalo

t | f.r. acum. | f.r. acum. Teorica |
32 | 0.4 | 0.365161152 |
61 | 0.6625 | 0.579440656 |
90 | 0.825 | 0.721393606 |
119 | 0.9 | 0.815432652 |
148 | 0.9375 | 0.877730352 |
177 | 0.95 | 0.919000478 |
206 | 1 | 0.946340546 |

Prueba de ji cuadrado
Ho: Los tiempos de servicio obedecen a una distribuciónexponencial teórica.
Hi: Los tiempos de servicio no obedecen a una distribución exponencial teórica.
ni=nIi-1Iiftdt
ni=n[fIi-fIi-1]
ni=n[e-μIi-1-e-μIi]

Frecuencia teórica ni corresponde a la frecuencia observada oi
Así n=80
n1=80e-0.014199503 17.5-e-0.014199503 46.5=21.06
n2=80e-0.014199503 46.5-e-0.014199503 75.5=13.95
n3=80e-0.01419950375.5-e-0.014199503104.5=9.24n4=80e-0.014199503104.5-e-0.014199503133.5=6.12
n5=80e-0.014199503133.5-e-0.014199503162.5=4.06
n6=80e-0.014199503162.5-e-0.014199503191.5=2.69
n7=80e-0.014199503191.5-e-0.014199503220.5=1.78
Intervalos | F. observada (oi) | | F. Teórica (ni) | | (oi-ni)2/ni |
17.5-46.5 | 32 | | 21.06 | | 5.68 |
46.5-75.5 | 21 | | 13.95 | | 3.56 |
75.5-104.5 | 13 | | 9.24 | |1.53 |
104.5-133.5 | 6 | | 6.12 | | 0.0023 |
133.5-162.5 | 3 | 8 | 4.06 | 8.53 | 0.03 |
162.5-191.5 | 1 | | 2.69 | | |
191.5-220.5 | 4 | | 1.78 | | |
TOTAL | 80 | | 48.4 | | X2= 10.8 |




Regla general: El conteo esperado de frecuencia teórica en cualquier intervalo debe de ser cuando menos 5
X2=N-k-1=2 gl donde
N=5 intervalos k=1 un parámetro aestimargl=3 1-α=0.99 α=0.01
x2=11.345
Como el valor tabulado es de 11.345>10.8
Se acepta Ho, por lo tanto, los tiempos de servicio obedecen a la distribución exponencial teórica con un 99% de confiabilidad.



Tiempos entre llegadas
Rango= 392-2 |
Rango= 390 |

2k≥n k≥LN80LN2 k≥6.32 k≈7
Ancho del intervalo c=Rk c=55.71+1=56.71 ≈57intervalos de clase | limites reales | F abs | t | f. relativa | f.r. acum. |
2 a 58 | 1.5-58.5 | 40 | 30 | 0.5 | 0.5 |
59 a 115 | 58.5-115.5 | 23 | 87 | 0.2875 | 0.7875 |
116 a 172 | 115.5-172.5 | 11 | 144 | 0.1375 | 0.925 |
173 a 229 | 172.5-229.5 | 2 | 201 | 0.025 | 0.95 |
230 a 286 | 229.5-286.5 | 1 | 258 | 0.0125 | 0.9625 |
287 a 343 | 286.5-343.5 | 1 | 315 | 0.0125 | 0.975 |
344 a400 | 343.5-400.5 | 2 | 372 | 0.025 | 1 |
| | 80 | | 100% | |

t=i=17fiti= 81.3 segundos
λ=1t=0.012300123 clientes/segundo
St2=i=17fiti-t2
St2=5409.585 segundos2
St=73.55 segundos

Ft=0Tftdt=1-e-λt T>0
Ft=1-e-0.012300123 t
λ=1t=0.012300123 clientes/segundo

t= marca de clase para cada intervalo

t | f.r. acum. | f.r. acum. Teorica |
30 | 0.5 |0.30857714 |
87 | 0.7875 | 0.657029451 |
144 | 0.925 | 0.829874301 |
201 | 0.95 | 0.915611549 |
258 | 0.9625 | 0.9581403 |
315 | 0.975 | 0.979236086 |
372 | 1 | 0.989700354 |


Prueba de ji cuadrado
Ho: Los tiempos entre llegadas obedecen a una distribución exponencial teórica.
Hi: Los tiempos entre llegadas no obedecen a una distribución exponencial teórica.
ni=nIi-1Iiftdt...