Estudio De La Carga Y Descarga De Un Condensador

Estudio de la carga y descarga de un condensador

J.R.B

Resumen
Como bien dice el título en este informe se estudiara la carga y descarga de un condensador en este caso de 10000 [µF]. Se construye un circuito básico para analizar el comportamiento del condensador, entonces mediante un voltímetro se fue observandocomo fue aumentando la carga del condensador conectado a una fuente de poder que entrega un voltaje de 10V, también se observa también la relación de descarga con el tiempo, conectando el voltímetro con las resistencias al condensador, y, a partir de esta carga y descarga podremos determinar la capacidad del condensador y comprender el comportamiento de este en los circuitos eléctricos básicos.Introducción
En este laboratorio se monta un circuito RC básico como se ve en la imagen (1) en el que tenemos una fuente de poder (E), resistencia (R) y condensador (C), conectados en serie, con un voltímetro (V) se analizo el comportamiento de carga y descarga del condensador.
T=RC |
donde :

(1)


Teoría de errores: Para obtener la incertidumbre (posible rango de inexactitudasociado a cada valor) de cada magnitud medida de forma directa, esta dependerá del instrumento utilizado para su medición (multímetro y pie de metro) por lo que estaríamos hablando de un error de tipo instrumental. También se consideró la propagación de errores asociada a la suma y división de valores, la primera corresponde a
∆z=(∆A)2+(∆B)2+…+(∆N)2 y la segunda a ∆Z=AB(∆AA)2+(∆BB)2. Donde∆Z corresponde al error que se desea calcular, ∆N al error asociado a la magnitud que se desea sumar o multiplicar y N (en la fórmula A o B) al valor sin error.

Procedimiento y montaje experimental
Primero se construyo en una protoboard un circuito RC (Véase Fig. (1)), en el cual R fueron 2 resistencias en serie de 20 [KΩ] cada una, formando una resistencia equivalente a 40 [KΩ], éstas seconectaron en serie con un condensador (c) de 10000 [µF] y a una fuente de poder (E), que entregaba un potencial de 10 Volts. Al condensador se le conecto un voltímetro para analizar su capacidad a medida que el tiempo fue pasando.
Después de hacer todas las observaciones se comenzó a realizar la segunda parte del experimento que consiste en analizar la descarga del condensador, para esto conectamos enparalelo la resistencia (40 KΩ) con el condensador ya previamente cargado con 10 Volts, y con un voltímetro conectado al condensador se analizaron los siguientes resultados:
Experimento de carga:
Vc(volt) | ∆Vc(volt) | t(s) |
0,54 | 9,46 | 25 |
1,06 | 8,94 | 50 |
1,56 | 8,44 | 75 |
2,02 | 7,98 | 100 |
2,46 | 7,54 | 125 |
2,87 | 7,13 | 150 |
3,25 | 6,75 | 175 |
3,62 | 6,38 | 200|
3,97 | 6,03 | 225 |
4,29 | 5,71 | 250 |
4,6 | 5,4 | 275 |
4,89 | 5,11 | 300 |
5,16 | 4,84 | 325 |
5,42 | 4,58 | 350 |
5,67 | 4,33 | 375 |
5,9 | 4,1 | 400 |
6,12 | 3,88 | 425 |
6,32 | 3,68 | 450 |
6,53 | 3,47 | 475 |
6,71 | 3,29 | 500 |
6,89 | 3,11 | 525 |
7,05 | 2,95 | 550 |
7,21 | 2,79 | 575 |
7,35 | 2,65 | 600 |
7,49 | 2,51 | 625 |


Se observa una cargalogarítmica a través del tiempo en el condensador, el cual rectificamos como ln (∆V) obteniendo el siguiente grafico:


Se obtuvo la ecuación de recta Y = -0,0022 X + 2,297
Donde a través de la ecuación Vc=V0(1-e-t/rc)
Quedando después de desarrollo la siguiente ecuación:
Ln(V0-Vc)=ln(V0)-t/rc
Esto nos dice que es posible tener una relación lineal entre el voltaje y el tiempo. Delgrafico tenemos ln(V0 − V ) = At + B, donde A y B corresponden a −1/RC y ln(V0) respectivamente.
V0=10 Volt ln(10) = 2,30 teórico
Obtenido según grafico 2,29 por lo que calza con el margen de error de ± 0,01 a la perfección.
-1/RC = 0,0025 teórico
Según experimento 0,0022 por lo que no estuvo lejos de lo teórico, esto ocurre debido a los diversos tipos de errores de medición y calculo....