estudio de la catedral de mallorca por estatica grafica

RESUMEN
La presente tesina contiene, básicamente, un estudio de estabilidad del pórtico tipo de la Catedral de
Mallorca realizado a partir de la técnica de la estática gráfica. Los resultados utilizados se han obtenido
mediante un programa informático de cálculo que se ha desarrollado expresamente para la tesina fin
de automatizar la técnica de análisis empleada.
Los objetivos que han marcado eldesarrollo de la tesina son la aplicación de la técnica de la estática
gráfica al pórtico tipo de la Catedral y su automatización. La consecución de estos es el que ha permitido
comparar los resultados obtenidos con los que J. Rubió presentó en su estudio, y extraer conclusiones
sobre las características de la estructura.
La estática gráfica es una rama del análisis estructural muy útil para elestudio de estructuras de obra
de fábrica. La técnica se basa únicamente en la resolución de las ecuaciones de equilibrio estático,
dejando de lado tanto los modelos constitutivos de los materiales como las ecuaciones de
compatibilidad (que generan ecuaciones realmente difíciles de plantear por estructuras de obra de
fábrica). Los resultados que se obtendrán serán las reacciones externas de laestructura, y permitirán
la obtención de la línea de presiones, que será la visualización del camino que siguen las cargas
externas, a través de la estructura, hasta la cimentación de la misma. Las hipótesis del método
(resistencia a tracción de la fábrica nulo • la, resistencia a compresión infinita e imposibilidad de que se
produzca el deslizamiento entre bloques), permiten afirmar que si una líneade presiones queda
totalmente contenida dentro de la sección de la estructura ésta asegura la estabilidad de la misma
(aunque no sea la línea de empujes que realmente se desarrolla).
La aplicación específica del análisis límite al pórtico tipo no se ha hecho de forma directa. Primeramente
se ha realizado una aproximación general a la técnica del equilibrio límite, poniendo de manifiesto lashipótesis y teoremas sobre los que se sustenta. Además, se ha hecho el planteamiento general del
método sobre elementos de obra de fábrica sencillos, como arcos y arbotantes, para establecer el
problema matemático que resulta de las ecuaciones de equilibrio estático. También se han establecido
diferentes formas de plantear el cálculo sistemático de todas las soluciones posibles, entre las que sedeterminarían valores como los empujones máxima y mínima que se pueden dar, excentricidades
extremas de las reacciones...
Una vez terminados estos primeros pasos para situar el problema se comienza el estudio de la Catedral.
En primer lugar se ha definido el modelo estructural del pórtico tipo, determinando las cargas que
soporta y las secciones de los diferentes elementos que lo componen. La seccióntransversal que se
ha definido es la misma que utilizó Rubió su estudio, por ser tanto realista como sencilla para la
aplicación de la estática gráfica. A continuación se han fijado las hipótesis de cálculo para cada
elemento que constituye el pórtico, y la forma en que se procederá para la combinación de las líneas
de presiones de cada elemento para obtener las líneas globales de toda la estructura.Habiendo
definido tanto la estructura como la forma en que se aplicará la estática gráfica, ya se pudo desarrollar
el programa informático para el cálculo sistemático de las líneas de presiones (de cada uno de los
elementos y de la estructura completa).
El programa desarrollado ha permitido la obtención de resultados de todo tipo sobre la catedral:
empujones máximas y mínimas de cada elementotrabajando de forma aislada, empujones extremas
de cada elemento teniendo en cuenta la estabilidad de toda la estructura, valores de la reacción
horizontal al pilar, excentricidades extremas de las reacciones del pilar y del contrafuerte, número total
de posibilidades de equilibrio respecto al número de tanteos ... Se ha prestado especial interés en
determinar líneas de presiones que reprodujeran...