ESTUDIO DE LAS ASÍNTOTAS VERTICALES

Práctica 5: Estudio de las asíntotas verticales.
1. Grafica la función

f ( x) 

1
x  2 .

2. Construye una tabla de valores en la que te vayas aproximando a 2 con valores mayores que 2 y
con valores menores a 2. Usa incrementos cada vez más pequeños al acercarte a 2 (por ejemplo
de 0.1; luego de 0.01, luego de 0.001 y así sucesivamente), para que observes a qué valor se
aproximala función a medida que estés más cerca de 2.

Valores mayores a 2
X

f(x)

2.5
2.3
2.1
2.01
2.001
2.0001
2.00001

2
3.333(periódico)
10
100
1000
10000
100000

2.0000001

1000000

Valores menores que 2
x
1.5
1.7
1.9
1.99
1.999
1.9999
1.99999
1.999999

f(x)
-2
-3.3333(periódico)
-10
-100
-1000
-10000
-100000
-1000000

3. ¿Qué observas en los valoresde la función a medida que te aproximas a

x = 2?

Aparecer la función crece tanto por la izquierda que por la derecha hacia un
número extremamente grande llegando al infinito.
4. ¿Qué resultado obtienes en x = 2?

Una indeterminación, en ese punto la función no existe.
5. ¿Qué observas en los valores de la función al aproximarte a x = 2 con valores de x menores y
cercanos a 2?
Losvalores se hacen más grandes y son negativos
6. ¿Qué observas en los valores de la función al aproximarte a x = 2 con valores de x mayores y
cercanos a 2?

Los valores se hacen muy grandes y son positivos

7. ¿Qué ocurre al aproximarte a x = 2 para valores mayores y menores que 2?
Al parecer es como si la grafica se cortara o pasara algo a la grafica por que crece a valore
muy grandes tanto ennegativos como en positivos
8. Traza la gráfica de la función. Acércate gradualmente a x = 2 con el cursor y observa los valores
que toma la función. Hazlo tanto a la izquierda como a la derecha del punto. ¿Qué observas?
El punto con el curo se pasa de un lado de la grafica al otro lado como si siguiera de ese lado

GRAFICA PARA X=0
Tabla con valores mayores que cero:

X
0.5
0.3
0.10.11
0.111
0.1111
0.11111
0.111111

F(x)
-0.6666(periódico)
-0.58823
-0.52631
-0.52910
-0.529380
-0.529408
-0.529411
-0.529411

Valores menores que cero:
X
-0.5
-0.3
-0.1
-0.11
-0.111
-0.1111
-0.11111
-0.111111

F(x)
-0.4
-0.4347
-0.4761
-0.4739
-0.4737
-0.4736
-0.47368
-0.473684

9. ¿Qué observas en los valores de la función a medida que te aproximas a

x =0?

Tiende a -9/17 ósea tiende a -0.529411
10. ¿Qué resultado obtienes en x = 0?

Se obtiene -1/2

11. ¿Qué observas en los valores de la función al aproximarte a x = 0 con valores de x menores y
cercanos a 0?

Se próxima a valores negativos y tiende a -9/19

12. ¿Qué observas en los valores de la función al aproximarte a x = 0 con valores de x mayores y
cercanos a 0?

Igualmente seaproxima a valores negativos y tiende a -9/17

13. ¿Qué ocurre al aproximarte a x =0 para valores mayores y menores que 0?

Al parecer la función se acerca a valores diferentes
14. Traza la gráfica de la función. Acércate gradualmente a x = 0 con el cursor y observa los valores
que toma la función. Hazlo tanto a la izquierda como a la derecha del punto. ¿Qué observas?

Grafica cuando x=5Tabla para valores menores que 5:
x

F(x)
-0.49975
-0.49751
0.47619
0.434782
0.4
0.37037
0.34482
0.33444
0.333444
0.33334444

4.001
4.01
4.1
4.3
4.5
4.7
4.9
4.99
4.999
4.9999

Tabla para valores mayores que 5:
x
5.5
5.3
5.1
5.01
5.001
5.0001
5.00001
5.0000001

F(x)
0.28571
0.303030(30 periódico)
0.32258
0.33222
0.333222
0.33332222
0.3333322220.3333332222
1/3

15. ¿Qué observas en los valores de la función a medida que te aproximas a

La función tiende a un valor en este caso tiende a 1/3
16. ¿Qué resultado obtienes en x = 5?

x = 5?

1/3
17. ¿Qué observas en los valores de la función al aproximarte a x = 5 con valores de x menores y
Cercanos a 5?
Que cada vez va aumentando pero después llega a un punto en el que la función se...