Estudio de las proporciones con una mirada socioepistemólogica, presente en dos textos oficiales de mineduc

Una mirada socioepistemológica de la proporcionalidad y sus prácticas sociales, bajo la perspectiva de su práctica institucional en Chile

SEMINARIO DE TITULACIÓN

Luis Rolando Muñoz Garay
Magister © Didáctica de la Matemática

Julio 2009

INDICE

RESUMEN 1

INTRODUCCIÓN 2

CAPÍTULO I: ANTECEDENTES 3

1. LA PROBLEMÁTICA 4

La proporcionalidad y lo proporcional 4Reflexión: Abriendo la discusión 5

2. ESTADO DEL ARTE 6

(1) Construcción de los saberes matemáticos 6

(2) El pensamiento variacional como práctica institucional organizadora de la matemática en la escuela 8

3. LA INVESTIGACIÓN 10

3.1. El contexto de las proporciones en la práctica institucional Chilena 10

3.2. MARCO TEÓRICO 11

CAPÍTULO II: ESTUDIO DE LA PRÁCTICA INSTITUCIONALEN LA ENSEÑANZA DE LAS PROPORCIONES EN CHILE 13

ANÁLISIS DE TEXTOS DE ESTUDIO DE PRIMERO MEDIO 14
1. Texto 2005-2006: Profesores de didáctica de PUCV 14
2. Texto 2009: Profesores de Facultad de Ciencia. U.de Chile 15
3. Antecedentes de los Textos en estudio 16

CAPÍTULO III: REFLEXIONES SOBRE LA PROPORCIONALIDAD Y LO PROPORCIONAL 21
1. Prácticas sociales presentesen la concepción de la proporcionalidad 22
2. Una construcción de la proporcionalidad 23
3. Uso de recursos gráficos 28
4. Diseño preliminar de una situación 29
4.1. El valor del hospedaje del mercader de Joyas sirio 29
4.2. Planteamiento de la situación 32
5. Consideraciones acerca de la resignificación del concepto de proporcionalidad 34

CONCLUSIONES 35Bibliografía i

GLOSARIO ii
RESUMEN

La presente investigación se inició observando un trabajo de tesis de doctorado, sobre socioepistemología y las prácticas sociales asociadas al estudio de la periodicidad de las funciones (Gabriela Buendía 2004). Allí se obtuvieron guías suficientes para comenzar el estudio de la proporcionalidad. Junto con ello se seleccionaron dos Textos de estudio oficiales deMatemáticas de Primero Medio, en los que se encontraron elementos de contraste didáctico, sobre todo reparando en el perfil profesional de los autores. Los que en un caso, al ser profesionales con post-grado en Didáctica de la Matemática, lograron introducir una visión constructiva de la enseñanza de las variaciones proporcionales. Así también, los profesionales de la Facultad de Ciencia de laUniversidad de Chile, junto con comprobar una relación profunda de la obra matemática definida tras la proporcionalidad, muestran una visión del conocimiento matemático que ha sido tradicional en un sector de la educación matemática desde la reforma de los años sesenta a la fecha.

Ambos Textos incluyen el uso de gráficas y abordan situaciones que presentan problemas de naturaleza similar, sinembargo, en este trabajo se ha querido resaltar el trabajo realizado por los primeros mencionados, por la intencionalidad didáctica planteada, que va más allá del discurso manejado en educación matemática, referente a buscar “enseñar aprender a aprender”, tomando compromisos en la gestión didáctica que procura alcanzar los objetivos de enseñanza. Quedando la duda de cómo los docentes han abordado losTextos mencionados en la gestión de la clase, aunque se menciona un estudio realizado por Leonora Diaz sobre el particular (Fibas 2006) para tomar alguna referencia.

Se ha buscado conocer las prácticas sociales asociadas a la construcción del concepto de proporcionalidad, siguiendo la práctica realizada como estudiantes del tema de la proporcionalidad, y esbozando conjeturas sobre la prácticainstitucional incluidas en el estilo didáctico de los Textos.

INTRODUCCIÓN

En este trabajo se plantea la problemática en base a las teorías del conocimiento que se contraponen implicando una, una concepción del conocimiento establecido en el pasado; al cual no se permite tener acceso para aportar o cuestionar. La otra teoría implica, el desarrollo del conocimiento a partir de las...