Estudio del periodo de un péndulo simple o matemático

“Estudio del período de un péndulo simple o matemático ”.

 

• Introducción:

El péndulo simple o matemático, también llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo. Al separar la masa pendular de supunto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con movimiento periódico.
El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei, observó que el periodo de oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En cambio, éste depende de la longitud del hilo.
Intentaré demostrar si las siguientes hipótesis son o noverdaderas: “ El período de un péndulo simple o matemático depende de la masa del cuerpo que cuelgue de él ”; “ El período de un péndulo simple o matemático depende de la amplitud del cuerpo con la que oscile ”; “ El período de un péndulo simple o matemático depende de la longitud del hilo”.


• Procedimiento experimental
El montaje experimental utilizado para la obtención de los datos es el quese muestra en la fotografía de la derecha. Para medir las diferentes longitudes, se ha empleado una regla graduada; para determinar las diferentes masas, una báscula y por último; para medir las amplitudes (como ángulos) se ha utilizado un transportador sujeto en la misma mordaza que sirve de punto de suspensión al péndulo.

La medida del periodo se ha hecho con un cronómetro digital queaprecia centésimas de segundo. Con el fin de disminuir el error, se ha cronometrado el tiempo que tarda en dar cinco oscilaciones. No conviene medir un número mayor ya que el rozamiento con el aire amortigua el movimiento si se prolonga el tiempo de medición.


En primer lugar, se lanza el péndulo desde una amplitud y una longitud constante(variando las diferentes masas) con el fin de comprobar sila primera hipótesis es cierta. Desde el momento en el que el péndulo se lanza, ponemos en marcha el cronómetro con el fin de determinar el tiempo que tarda en dar diez oscilaciones. Repetimos esta experiencia cinco veces con el fin de reducir el número de errores. Una vez que hayamos repetido esta experiencia el mayor numero de veces posible y habiendo anotado los cálculos para su posteriorrepresentación, pasamos a comprobar las otras hipótesis pero esta vez variando la longitud del hilo y la amplitud del ángulo inicial (ayudándonos con un transportador).





• Resultados y su tratamiento:
Hipótesis 1: “ El período de un péndulo simple o matemático depende de la masa del cuerpo que cuelgue de él ”.
-Variable Independiente: Masa(M)/g
-Variable Dependiente: Periodo(T)/ s-Variables Controladas: En esta experiencia el valor controlado de la Longitud(L)/ cm es igual a 25 cm; y el valor de la Amplitud(A)/ º es igual a 90º.
Los resultados obtenidos son los indicados en la tabla siguiente:
Masa/g Tiempo/s Periodo/s
2,5 5,008 1,002
21,4 5,556 1,111
101,7 5,545 1,109
222,0 5,648 1,130
401,4 5,245 1,049

Primero, fijamos el valor de la longitud que en este caso es de25 cm y el valor de la amplitud que en este caso es de 90 º .Para calcular el tiempo “verdadero”, por cada masa diferente habremos realizado cinco experiencias y habremos hallado la media de todas ellas para calcular el tiempo que tarda el péndulo en producir cinco oscilaciones. Una vez calculado el tiempo, hallaremos el periodo dividiendo los segundos resultantes entre cinco para obtener eltiempo que tarda por oscilación.

Hipótesis 2: “ El período de un péndulo simple o matemático depende de la amplitud del cuerpo con la que oscile ”.
-Variable Independiente: Amplitud(A)/ º
-Variable Dependiente: Periodo(T)/ s
-Variables Controladas: En esta experiencia el valor controlado de la Longitud(L)/ cm es igual a 25 cm; y el valor controlado de la Masa(M)/g es igual a 21,4 g.
Los...