Estudio estadístico

INFORME DEL MÒDUL A
FASE 1
En aquesta fase, PRESTON desitja reduir els costos de compra de vehicles usats. L’empresa facilita dades de dos proveïdors de cada delegació (Barcelona, Girona, Lleida i Tarragona) per a la realització d’un estudi que informi de quins proveïdors ha de prescindir (un de cada delegació) per a fer possible la reducció de costos.
RECOMANACIÓ A PRESTON.SA:
Un cop realitzatl’estudi, els resultats són els següents:
Delegació
Proveïdor
Barcelona
Lobocar
Girona
Indiferent
Lleida
HugoTorres
Tarragona
VirgiliCarreras
Taula1: Recomanació a PRESTON per a cada delegació.
En el cas de Girona, es recomana a PRESTON seguir un altre criteri de selecció per prescindir d’un dels dos proveïdors.
INFORME TÈCNIC:
1. JUSTIFICACIÓ DE L’OBTENCIÓ DE DADES:

S’ha decidit inicialmentprendre el mateix nombre de dades per a cada proveïdor ja que no es té coneixement del nombre necessari per la realització de l’estudi i això pot comportar un cost innecessari.
Inicialment s’han pres 6 dades. Fet un primer estudi, s’ha decidit obtenir més dades dels proveïdors que s’ha cregut convenient.
En el cas de Barcelona les dades són suficients per donar una bona resposta. En el cas deGirona, Lleida i Tarragona finalment s’han obtingut 12, 16 i 16 dades respectivament per poder obtenir uns bons resultats.

2. MÈTODES ESTADÍSTICS EMPRATS:

L’estudi s’ha realitzat comparant les dues mitjanes de les dades de cada proveïdor (2-Sample t). Aquesta comparació s’ha fet per a cada delegació.
Aquestes mitjanes corresponen als preus de cada proveïdor i s’han considerat independents ja que elpreu d’un proveïdor no depèn de l’altre.

Primer de tot s’ha realitzat un anàlisi exploratòria de les dades mitjançant un Individual Value Plot per detectar possibles valors anòmals i per extreure, si és possible, unes primeres conclusions de cada delegació.
Un cop feta l’anàlisi exploratòria s’ha plantejat la hipòtesi nul·la i l’alternativa:
Ho: µA = µB
H1: µA ≠ µB o µA > µB o µA < µB
(depènde les conclusions extretes en l’anàlisi exploratòria)
Previ a les comparacions, s’ha verificat una sèrie de criteris per decidir si aquest mètode d’anàlisi és l’adequat. Aquests criteris són:
Normalitat de les dades: Mitjançant un Probability Plot es pot veure gràficament si les dades segueixen una distribució normal.
Aleatorietat: Es dona per suposat que les dades s’han pres de maneraaleatòria.
Independència: Les dades de cada proveïdor són independents de la resta.
Igualtat de variàncies: S’ha realitzat un test d’igualtat de variàncies.

Verificats els criteris es procedeix a realitzar la comparació de mitjanes de cada proveïdor. Ja que un dels criteris és la igualtat de variàncies, a l’hora de comparar mitjanes s’assumirà aquesta igualtat o no depenent dels resultats del testd’igualtat de variàncies.
La comparació de mitjanes i el test d’igualtat de variàncies s’han realitzat amb un nivell de confiança del 95%, és a dir, amb una α=0,05. Si els p-valors obtinguts són inferiors a 0,05 es rebutja la hipòtesi nul·la.
3. JUSTIFICACIÓ DE LA DECISIÓ:

Mitjançant els gràfics i els càlculs obtinguts de p-valor s’ha arribat a les diferents conclusions per a cada delegació.

Barcelona:Es tenen 6 dades de cada proveïdor (Taula 3).
A simple vista mitjançant l’anàlisi exploratòria de les dades (Gràfic 2), es pot observar que segurament el proveïdor Lobocar tingui uns preus més elevats.
Seguidament es procedeix a la verificació de criteris per poder realitzar la comparació de mitjanes: les dades segueixen una distribució normal (Gràfic 1) i es pot assumir la igualtat de variàncies,p-valor = 0,864 > 0,05 (Taula 4).
Amb l’observació prèvia de l’anàlisi exploratòria es realitza la comparació de mitjanes plantejant una hipòtesi alternativa H1 : µLobocar > µCotxesLeiny i s’obté un p-valor = 0,036 < 0,05 (Taula 5). Per tant, rebutgem la hipòtesi nul·la i acceptem l’alternativa.
Decisió: Prescindir del proveïdor Lobocar.

Girona:
Es tenen 6 dades de cada proveïdor (Taula...