Estudio matematico del oleaje
Páginas: 12 (2784 palabras)
Publicado: 1 de junio de 2011
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SECRETARIA DE EDUCACION PÚBLICA
DIRECCION GENERAL DE SISTEMA TECNOLOGICO
INSTITUTO TECNOLOGICO DE BOCA DEL RIO
|ASIGNATURA: OCEANOGRAFIA |
|UNIDAD 2. ESTUDIO MATEMATICO DEL OLEAJE|
| |
| |
|DOCENTE: DRA. MARGARITA CERVANTES TRUJANO|
| |
|NOMBRE DEL ALUMNO: DEL ANGEL SAUCEDO ARTURO |
||
|FECHA: 31/05/11 |
INDICE.
2.1.- ECUACION DE COMPATIBILIDAD………………………………………….. 3
2.2.- ECUACION DE MOVIMIENTO EN OCEANOGRAFIA…………………….. 3
2.3.- TEORIA LINEAL(MODELO DE AIRY)………………………………………. 5
2.4.- TEOREMA DE STOKES DE 2° ORDEN……………………………………….. 7
2.5.- TEORIA CENOIDAL……………………………………………………………. 9
2.6.- TEORIA DE LA ONDA SOLITARIA………………………………………….. 10
2.7.- METODO DE PREDICCION DE OLEAJE EN AGUAS PROFUNDAS…….. 11
2.8.- METODOS DE PREDICCION EN AGUAS SOMERAS……………………… 12
2.1.- ECUACION DE COMPATIBILIDAD.
La ecuación de continuidadexpresa que la suma de las masas entrante y saliente por unidad de volumen en la unidad de tiempoes igual a la variación de la densidad por unidad de tiempo (véase ). Luego, para el movimiento no estacionario de un fluido compresible ella podrá escribirse como:
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2.2.- ECUACION DE MOVIMIENTO EN OCEANOGRAFIA.
La ecuación que describe elmovimiento en el océano se deriva de la Segunda Ley de Newton, la cual expresa la conservación del momento (es decir, el producto de masa por velocidad) en la forma
fuerza = masa por aceleración, o
F = m a
(Aquí, caracteres en negritas indican vectores, caracteres en cursivas indican esclares.)
En los fluidos esta ecuación se expresa en términos de fuerzas por unidad de masa F' = F / m, asi que
F'= dv / dt,
donde v = (u,v,w) es la velocidad expresada en sus componentes a lo largo de los ejes x,y,z con x hacia el este, y hacia el norte y z hacia abajo (a = dv/dt es la aceleración). Si hay más de una fuerza, la Segunda Ley de Newton se aplica a la suma de todas las fuerzas involucradas. La ley es válida en un sistema de coordenadas absoluto, es decir, un sistema estacionario o uno que semueve a velocidad constante. En la oceanografía, los sistemas de coordenadas generalmente se definen con su origen en algún lugar sobre la superficie de la Tierra (por ejemplo, en el polo norte). Por lo tanto no son estacionarios ni se mueven con velocidad constante, sino más bien giran conjuntamente con la Tierra. Si se aplica la Segunda Ley de Newton en un sistema de coordenadas en rotación,es necesario incluir una fuerza aparente o virtual para tomar en cuenta los efectos de la rotación
Al sumar todas las fuerzas que actúan en el océano, la Segunda Ley de Newton toma la forma
|Aceleración de la partícula = | - gradiente de presión |
| | + fuerza de Coriolis |
|...
SECRETARIA DE EDUCACION PÚBLICA
DIRECCION GENERAL DE SISTEMA TECNOLOGICO
INSTITUTO TECNOLOGICO DE BOCA DEL RIO
|ASIGNATURA: OCEANOGRAFIA |
|UNIDAD 2. ESTUDIO MATEMATICO DEL OLEAJE|
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|DOCENTE: DRA. MARGARITA CERVANTES TRUJANO|
| |
|NOMBRE DEL ALUMNO: DEL ANGEL SAUCEDO ARTURO |
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|FECHA: 31/05/11 |
INDICE.
2.1.- ECUACION DE COMPATIBILIDAD………………………………………….. 3
2.2.- ECUACION DE MOVIMIENTO EN OCEANOGRAFIA…………………….. 3
2.3.- TEORIA LINEAL(MODELO DE AIRY)………………………………………. 5
2.4.- TEOREMA DE STOKES DE 2° ORDEN……………………………………….. 7
2.5.- TEORIA CENOIDAL……………………………………………………………. 9
2.6.- TEORIA DE LA ONDA SOLITARIA………………………………………….. 10
2.7.- METODO DE PREDICCION DE OLEAJE EN AGUAS PROFUNDAS…….. 11
2.8.- METODOS DE PREDICCION EN AGUAS SOMERAS……………………… 12
2.1.- ECUACION DE COMPATIBILIDAD.
La ecuación de continuidadexpresa que la suma de las masas entrante y saliente por unidad de volumen en la unidad de tiempoes igual a la variación de la densidad por unidad de tiempo (véase ). Luego, para el movimiento no estacionario de un fluido compresible ella podrá escribirse como:
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2.2.- ECUACION DE MOVIMIENTO EN OCEANOGRAFIA.
La ecuación que describe elmovimiento en el océano se deriva de la Segunda Ley de Newton, la cual expresa la conservación del momento (es decir, el producto de masa por velocidad) en la forma
fuerza = masa por aceleración, o
F = m a
(Aquí, caracteres en negritas indican vectores, caracteres en cursivas indican esclares.)
En los fluidos esta ecuación se expresa en términos de fuerzas por unidad de masa F' = F / m, asi que
F'= dv / dt,
donde v = (u,v,w) es la velocidad expresada en sus componentes a lo largo de los ejes x,y,z con x hacia el este, y hacia el norte y z hacia abajo (a = dv/dt es la aceleración). Si hay más de una fuerza, la Segunda Ley de Newton se aplica a la suma de todas las fuerzas involucradas. La ley es válida en un sistema de coordenadas absoluto, es decir, un sistema estacionario o uno que semueve a velocidad constante. En la oceanografía, los sistemas de coordenadas generalmente se definen con su origen en algún lugar sobre la superficie de la Tierra (por ejemplo, en el polo norte). Por lo tanto no son estacionarios ni se mueven con velocidad constante, sino más bien giran conjuntamente con la Tierra. Si se aplica la Segunda Ley de Newton en un sistema de coordenadas en rotación,es necesario incluir una fuerza aparente o virtual para tomar en cuenta los efectos de la rotación
Al sumar todas las fuerzas que actúan en el océano, la Segunda Ley de Newton toma la forma
|Aceleración de la partícula = | - gradiente de presión |
| | + fuerza de Coriolis |
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