Estudio R&R

Problemario: “Distribuciones de probabilidad”

1. La producción de un día de 850 piezas manufacturadas contiene 50 piezas que no cumplen con los requerimientos del cliente (defectuosas). Seseleccionan dos piezas al azar y sin reemplazo de la producción de un día, ¿Cuál es la probabilidad de que en la muestra haya:
a) ninguna pieza defectuosa?
b) Una pieza defectuosas?
c) Dospiezas defectuosas?

2. Un grupo de ingenieros está interesado en mejorar la producción de unas laminas a utilizarse como partes de avión y se encuentra que la media del espesor es de μ=15 mm y unavarianza de =1.5 mm2. Si se selecciona una pieza al azar para mostrárselas al cliente,
a)¿Cuál es la probabilidad de que el ancho de una varilla sea mayor de 2.0 cm.?
c) ¿Cuál es la probabilidad deque el ancho sea entre 1.1 cm. y 2.0 cm.?
d) Si la especificación es 14mm +/- 1mm, cuantas láminas cumplirían de cada 1000 que se envíen?
e) ¿Con una probabilidad de 0.95, ¿Hasta qué espesor delamina se esperaría encontrar?

3. Una fábrica de jugo de piña emplea una máquina para envasarlo en botellas de 16 onzas. No obstante, la cantidad de líquido que se vierte en cada una varía. Se observóque la cantidad de líquido se aproxima a una distribución normal con una media de 16 onzas y una desviación estándar de 0.5 onzas.
a) ¿Qué porcentaje de botellas se llenarán con más de 17 onzas?
b)¿Qué porcentaje de botellas se llenarán entre 15.5 y 16.5 onzas?

4. Una Máquina de inyección de plástico tiene una distribución exponencial en el número de horas hasta que falla, que es deaproximadamente 800 horas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de la máquina dure trabajando más de 800 horas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la máquina dure trabajando menos de 500 horas?
c) ¿Cuáles la probabilidad de que dure trabajando entre 100 y 900 horas?

5. Las llamadas que se reciben en un call center, son aproximadamente 90 por hora
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la...