Estudio

PALABRAS PRELIMINARES I Tornar geométrica la representación, vale decir dibujar los fenómenos y ordenar en serie los acontecimientos decisivos de una experiencia, he ahí la primera tarea en la que sefunda el espíritu científico. En efecto, es de este modo cómo se llega a la cantidad representada, a mitad camino entre lo concreto y lo abstracto, en una zona intermedia en la que el espíritupretende conciliar las matemáticas y la experiencia, las leyes y los hechos. Esta tarea de geometrización que a menudo pareció lograrse —ya después del éxito del cartesianismo, ya después del éxito de lamecánica newtoniana, ya también con la óptica de Fresnel— termina siempre por revelarse insuficiente. Tarde o temprano, en la mayor parte de los sectores, estamos obligados a comprobar que esta primerarepresentación geométrica, fundada sobre un realismo ingenuo de las propiedades espaciales, implica conveniencias más ocultas, leyes topológicas menos firmemente solidarias con las relaciones métricasinmediatamente aparentes, en una palabra: vínculos esenciales más profundos que los vínculos de las representaciones geométricas familiares. Poco a poco se advierte la necesidad de trabajar debajodel espacio, por así decir, en el nivel de las relaciones esenciales que sostienen los fenómenos y el espacio. El pensamiento científico es entonces arrastrado hada "construcciones" más metafóricas quereales, hacia "espacios de configuración" de los que el espacio sensible, en definitiva, no es sino un mísero ejemplo. El papel de las matemáticas en la física contemporánea sobrepasa puesnotablemente la simple descripción geométrica. El matematismo no es ya descriptivo, sino formativo. La ciencia de la realidad no se conforma ya con el cómo fenomenológico: ella busca el porqué matemático. Yentonces, puesto que lo concreto acepta ya la información geométrica, puesto que lo concreto es analizado correctamente por lo abstracto, ¿por qué no podríamos fijar la abstracción como el derrotero...