estudio

INTRODUCCION
Las ecuaciones diferenciales son una parte muy importante del análisis matemático y modelan innumerables procesos de la vida real. Una ecuación diferencial es una relación, válida encierto intervalo, entre una variable y sus derivadas sucesivas. Su resolución permite estudiar las características de los sistemas que modelan y una misma ecuación puede describir procesoscorrespondientes a diversas disciplinas. Las ecuaciones diferenciales tienen numerosas aplicaciones a la ciencia y a la ingeniería, de modo que los esfuerzos de los científicos se dirigieron en un principio, a labúsqueda de métodos de resolución y de expresión de las soluciones en forma adecuada. De este modo, los primeros métodos de resolución fueron los algebraicos y los numéricos. Los primeros permitenexpresar la solución en forma exacta, como y = f (x), una función de la variable independiente, y los segundos tienen como objetivo calcular valores que toma la solución en una serie de puntos.
Una delas aplicaciones de las ecuaciones diferenciales más utilizadas es en simulación de yacimientos. Básicamente, lo que se hace es trabajar con la ecuación de Darcy para flujo multifásico (petróleo, aguay gas) en las 3 direcciones (x, y,z), se divide un yacimiento en una malla o retícula y se aplica de tal manera la ecuación de Darcy de la manera dada para cada bloque, claro, esto lo hace unsimulador, trabajando en diferencias finitas, lo cual es un método numérico para resolver las ecuaciones diferenciales planteadas. Lamentablemente, en este entorno es muy complicado escribir algo acerca deesto, pues no es bastante complicado escribir aquí las ecuaciones, éstas son ecuaciones diferenciales parciales.
Otro ejemplo es para definir algunas propiedades físicas o termodinámicas de losfluidos. Por ejemplo, la compresibilidad del petróleo se define como el cambio de volumen del fluido por cambio de presión, a temperatura constante, por lo tanto, si se tiene una correlación (ecuación...