Estudios Estadisticos Ejemplificado

INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
ESTUDIOS ESTADISTICOS
EXPERIMENTALES

OBSERVACIONALES

Identifican variables de interés

No se intentan controlar las variables

Se controlan uno o mas factores del
estudio para poder tener datos
acerca de como fluyen esos
factores sobre las variables

EJEMPLO
Como ejemplo de un estudio estadístico experimental plantearemos el
problema que encaro Chemitech,Inc. Esta empresa ha inventado un nuevo
sistema de filtración para el sistema de filtración de abastecimiento de agua.
Los componentes del nuevo sistema se compran a distintos proveedores y
Chemitehc armara los componentes en su planta de Columbia, Carolina del
Sur, en EU. Al grupo de Ingeniería industrial se le asigno la responsabilidad de
determinar el mejor método de ensamble para el nuevosistema. Después de
tener en cuenta diversos métodos posibles, el grupo ha reducido las
alternativas a 3: el método A, el método B y el método C. Estos métodos se
diferencian el orden de las etapas de ensamblado de producto. Los gerente de
Chemitech quieren determinar con cual método de ensamble se puede
producir la mayor cantidad de sistemas de filtración por semana.

Empleados de la planta enColumbia Carolina del sur

Se selecciona una muestra
aleatoria de 15 empleados para el
experimento

Cada método de ensamble se
asigna aleatoriamente a 15
empleados

Método A
N=5

Método
B

Método
C

N=5

N=5

Recopilación de datos
La recogida de datos es la primera etapa a pensar y
decidir. La primera cuestión será el objetivo. La segunda
es la del tipo de datos a recoger. Existe 3 tipos de
recogidade datos:
• La recolección de datos periódica
• El muestreo o el censo
• La recogida mediante investigación científica

• En este proceso se reúnen y analizan los datos
• En el caso de Chemitech asignan 3 tipos de métodos de ensamble
a tres trabajadores de los nuevos sistemas de filtración.
• La media de la muestra de los trabajadores armando en cada tipo
de ensamble es la sig.:
Método deensamble
A
B
C

Media de la cantidad
Producida
62
66
52

De acuerdo con los datos anteriores pareciera que el método B origina mayores tasas de
producción que cualquiera de los demás

Observación
1
2
3
4
5

Media de la muestra
Varianza de la muestra
Desviación estándar de la muestra

método
A
58
64
55
66
67

B
58
69
71
64
68

C
48
57
59
47
49

62
27.5
5.24

66
26.5
5.15

52
31.0
5.57

Diseñostotalmente aleatorizados
las hipótesis que se desean probar al analizar los datos de un
diseño totalmente aleatorizado son exactamente las mismas que
las de la forma general
H0:  θ = θ0
H1: = no todas las medias de poblacion son iguales

Para probar si hay igualdad de medias en los casos en que se han reunido
datos en un diseño experimental totalmente aleatorizado, podemos aplicar el
análisis devarianza.
El análisis de varianza se requiere calcular 22 estimaciones independientes de
la varianza poblacional, σ2

Estimación de la varianza poblacional entre
tratamientos

El diseño de experimentos, la estimación de σ2 entre tratamientos se
llama CUADRADO MEDIO O TRATAMIENTO y se representa por
 
2
MSTR

El numerador de esta ecuación se le llama de cuadrado entre, o suma de
cuadrados debidos atratamientos y se representa con SSTR
el denominador k-1 representa los grados de libertad

• 

SSTR=
MSTR

Estimación de la varianza poblacional dentro
de tratamientos

• Cuadrado medio debido al error.
• Suma de cuadrados dentro , o suma de cuadrados debidos al error,

representado con SSE, al denominador de MSE llamados grados de
libertad asociados a la estimación de la varianza de tratamientos.COMPARACION DER LAS ESTIMACIONES DE LAVARIANZA: LA
PRUEBA F
-Hipótesis nula es verdadera .
-Aplicación de las hipótesis del análisis de Varianza.
-Distribución de MSTR/ MSE de las muestras es una distribución
F con K-1 grados de libertad.
-Numerador y n T -K denominador .
Medidas de K no son iguales, MSTR/MSE será inflado,
MSE sobrestima a varianza poblacional.
Se rechaza H0 si el valor...