estudios preuniversitarios

TEMA: CAMPO MAGNÉTICO
C-J-02
Una bobina de sección circular gira alrededor de uno de sus diámetros en un campo magnético uniforme
perpendicular al eje de giro. El valor máximo de la f.e.m. inducida es de 50 V cuando la frecuencia es de 60 Hz.
Determinar el valor máximo de la f.e.m. inducida si:
a) La frecuencia es 180 Hz en presencia del mismo campo magnético.
b) La frecuencia es 120 Hz yel campo magnético es doble.
Solución:
El flujo magnético que atraviesa la espira en un instante dado es:
F = B. S. cos
si la espira gira, el ángulo varía con el tiempo: = w. t
F = B. S. cos w.t
Según la ley de Faraday, toda variación del flujo magnético induce una fuerza
electromotriz que es proporcional y opuesta a la variación de flujo en la unidad de
tiempo:
= - dF /dt = - d/dt (B. S.cos w.t ) = B. S. w. sen w.t
El sentido de esta corriente inducida es tal que se opone a la variación de flujo,
produciendo su propio campo magnético.
El valor máximo de la f.e.m es:
eo = B. S. w = 2. . B . S .F
Como en todos los casos propuestos la superficie de la espira es la misma, la relación entre el valor máximo de la f.e.m.
inducida y el producto de la intensidad del campo magnéticopor la frecuencia es constante:
eo / (B.F) = 2. . S = constante en todos los supuestos de este problema
a) Si la frecuencia pasa a ser 180 Hz, con el mismo campo magnético:
50 / (B.60) = eo / (B.180)
eo = 50. B. 180 / (B.60) = 150 Voltios
b) Si la frecuencia pasa a ser 120 Hz, duplicándose el campo:
50 / (B.60) = eo / (2B.120)
eo = 50.2B. 120 / (B.60) = 200 Voltios

C-S-02
Un electrón semueve con velocidad v en una región del espacio donde coexisten un campo eléctrico y un campo
magnético, ambos estacionarios. Razone si cada uno de estos campos realiza o no trabajo sobre la carga.
Solución:
Cuando un electrón entra en un campo eléctrico se ve sometido a una fuerza que lo desvía de su trayectoria. Si el campo
es uniforme la trayectoria será una parábola. El electrón pasarápor puntos con diferente potencial y por tanto el campo
eléctrico habrá realizado un trabajo sobre el electrón. Como el campo es conservativo este trabajo dependerá de la
posición inicial y final del electrón. W = q. (V1 – V2)
Si el electrón se mueve en el interior de un campo magnético uniforme, la trayectoria será circular, o helicoidal, según que
la velocidad sea perpendicular al campo o no.En ambos casos la fuerza magnética es perpendicular a la velocidad, F = q .
(v ^ B), por lo que en cada intervalo de tiempo el espacio recorrido es perpendicular a la fuerza y por tanto el trabajo es
cero , W = F . e . cos 90 = 0.

C-J-03
Un protón penetra en una región donde existe un campo magnético uniforme. Explique qué tipo de trayectoria
describirá el protón si su velocidad es:
a)paralela al campo
b)
perpendicular al campo
c)
¿ Qué sucede si el protón se deja en reposo en el campo magnético ?
d) ¿ Y si fuera un electrón ?
Solución:
Toda carga eléctrica en movimiento dentro de un campo magnético se ve sometida a una fuerza:
F=q.(vxB )
esta fuerza es perpendicular a v y a B y depende del seno del ángulo entre v y B : F = q . v
. B . sen
El sentido de F es según v xB si la carga es positiva y opuesto si es negativa
a) si v paralelo a B à
sen = sen 0 = 0 à F = 0
no existe fuerza por lo que la carga, sea positiva o negativa sigue con la misma velocidad en
línea recta.
b) si v perpendicular a B à sen = sen 90 = 1 la fuerza es máxima y perpendicular a v lo
que obliga a la carga a describir una circunferencia sin variar el módulo de la velocidad (no
haycomponente de F según la velocidad ).
El radio de la circunferencia será R = m.v /(q.B)
c) Si la carga se deja en reposo, v = 0, la fuerza será nula por lo que seguirá en reposo
d) Si la carga es negativa la fuerza tendrá sentido opuesto a la fuerza sobre la carga positiva y
la circunferencia que describiría sería simétrica, de radio menor en el caso del electrón por
tener menos masa....