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TEMA: SIMPLEX, DUALIDAD Y SENSIBILIDAD

Guía de clases

De los ejercicios de la semana anterior, capturar las siguientes pantallas:
Método simplex y ecuación del modelo de programaciónlineas original
Escribir la función dual y el gráfico de la ecuación dual.
Analizar la sensibilidad de los valores en negrita del modelo de programación lineal.
Se sugiere trabajar con la práctica dela semana anterior

Ejercicio 1:

Max: Z=200X1+150X2
S.a.
X1+2X2 ≤ 80
4X1+2X2 ≤ 120
X1,X2 ≥ 0

Obtener el resultado del modelo actual

Formule el modelo dual y obtener el resultado deldual:


¿Qué pasa si el coeficiente de Y1 disminuye a 2 en el dual?:

RPTA: ELOBJETIVO HA DISMINUIDO DE 7666.67 A 400








Ejercicio 2:

Max: Z=50X1+80X2
S.a.
X1+2X2 ≤ 120
3X1+X2 ≤90
X1,X2 ≥ 0
Obtener el resultado del modelo actual


Formule el modelo dual y obtener el resultado del dual:
Min: Y= 120Y1 + 90Y2
Sa:
Y1+3Y2 ≥ 50
2Y2+Y2≥80
Y1,Y2 ≥0


¿Qué pasa si elcoeficiente de Y1 disminuye a 1 en el dual?:
Min: Y= Y1+90Y2


RPTA: EL OBJETIVO HA DISMINUIDO DE 4990 A 50




Ejercicio 3:

Minimizar: Z= 0.25 X1 + 0.1 X2 + 0.08 X3
S.a.
0.7 X1 + 0.8X2 + 0 X3 ≥10 (Calcio)
0.9 X1 + 0.8 X2 + 0.8 X3 ≥ 12 (Hierro)
0.8 X1 + 1.5 X2 + 0.9 X3 ≥ 15 (Proteínas)
0.5 X1 + 0.6 X2 + 0.4 X3 ≤ 7.5 (Grasa)
X1, X2, X3 ≥ 0
Obtener el resultado del modeloactual


Formule el modelo dual y obtener el resultado del dual:
Max: Y= 10Y1+12Y2+15Y3-7.5Y4
Sa:
0.7Y1+0.9Y2+0.8Y3-0.5Y4≤ 0.25
0.8Y1+0.8Y2+1.5Y3-0.6Y4≤0.1
0Y1 -0.8Y2-0.9Y3-0.4Y4≤0.08Y1,Y2,Y3,Y4 ≥ 0



¿Qué pasa si el coeficiente de 0.9 actual aumenta a 4 en el dual?:

RPTA: El objetivo ha disminuido de 2.59 a 1.34


Ejercicio 4:
Disponemos de 100.000 euros para invertir enbolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el 12% y las del tipo B, que rinden el 11%. Decidimos invertir un máximo de 130.000 euros en las del tipo A y como mínimo 50.000...